人教2011版小学数学四年级四边形的内角和教学设计 (2).doc

四边形的内角和教学设计【教学目标】1、经历多种方法探究四边形的内角和的过程，并知道四边形的内角和是360度。2、通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力，培养学生的发散性思维和创新精神。3、在自主探究、合作交流的过程中，感受合作成功的喜悦，提高学生学习兴趣和合作意识。【教学重点】知道四边形的内角和是360度，并经历探究、发现和验证“四边形的内角和是360度”这一结论。【教学难点】探索多边形内角和时，把多边形转化成几个三角形。【教具、学具准备】多媒体课件、四边形若干、剪刀若干【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：同学们，我们已经学习了三角形的内角和，谁来说说三角形内角和是多少度？生：三角形的内角和是180。师：那我们是通过如何验证得到的？ 生：分别通过量一量（量每个内角的度数）、拼一拼（剪三角形的三个角拼成平角）等方法进行验证的。师：三角形的内角和是180，同学们看老师把三角形的一个角用剪刀剪掉，现在变成了什么图形？生：四边形。师：剪掉一个角变成了四边形，那四边形的内角和是多少度呢？今天这节课我们就一起研究四边形的内角和。（板书课题：四边形的内角和） 二、 动手操作，探究新知 1、四边形的定义师：同学们和老师一起来看一下下面这些是什么图形？课件出示：长方形、正方形、梯形、平行四边形和一些不规则的四边形让学生说出他们的名称。师：我们把这些图形可以统一称为什么图形？生：四边形。师：对，由四条线段首尾相接围成的图形叫四边形。那么这些图形都是四边形，那么这些四边形的内角和到底是多少度呢？下面我们一起来研究（板书：四边形的内角和是？）师：我们想要探究四边形的内角和，首先应该从哪里入手？在数学上研究或者探究某一问题时，往往会从简单的情况或者是从某一特殊的情况入手，然后发现其隐含的规律或方法，从而总结与归纳出一般规律。所以，今天我们研究四边形的内角和就先从特殊的四边形，长方形和正方形入手去分析。 2、探究特殊四边形的内角和 课件出示一个长方形和一个正方形师：你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗？生：长方形、正方形的内角都是直角，所以都是90.师生交流后明确：长方形和正方形的内角和是904=360。 3、 研究一般四边形的内角和。（1）猜想师：长方形、正方形是特殊的四边形，我们能不能有一个大胆的猜想，所有的四边形的内角和都是？生：360。（2）验证师：有了猜想我们就要干什么呀？生：验证。师：现在我们小组合作验证四边形的内角和。四人一个小组，发给每个小组3个不一样的四边形和一个剪刀（小组合作时间约5分钟）小组合作的时间教师巡视指导并展示。（3） 汇报交流师：谁愿意来给大家介绍你想用什么方法来验证四边形内角和的？找三个同学来汇报（预测 ）A、 测量法 生1：我想用量角器测量出四个内角的度数，再求出他们的和。 师：你的方法是分别测量四个角的度数，然后把他们加起来，对不对？同学们觉得这个同学的方法怎样？ 师生交流后明确，用量角求和的方法可能会出现误差。 师：那还有不同的方法吗？B、剪拼法生2：我把四边形的四个角分别剪下来，再拼在一起可以拼成一个周角，因为周角是360，所以四边形的内角和是360。为了让全班学生能够真切、清晰的看到剪接的过程，利用多媒体课件进行了演示。C、分割法生3：我把四边形转化成两个三角形来求四边形的内角和，可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，所以四边形的内角和是1802=360。师：所以同学们想到了几种办法求四边形的内角和呢？生：三种师：三种方法求出四边形的内角和都是多少度呢？生：360师：对，所以我们得到一个结论：四边形的内角和是360板书：四边形的内角和是360（学生齐读2遍）师：我们通过3种方法验证得到四边形的内角和是360，那同学们认为哪种方法最简单，最直接？ 生（预设）：第三种师：对。第三种方法我们通过把四边形转化成2个三角形来求和，我们用到的是转化思想，转化思想是数学中一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。现在同学们对转化思想了解了没有？生：了解了。师：下面我们就用转化的方法来解决这个问题。 三、学以致用，巩固拓展1、应用知识师：你能想办法求出右边这个图形（五边形）的内角和吗？生：把五边形转化成3个三角形。师：所以五边形的内角和是1803=540。注意：老师为什么说连线最好从同一顶点出发呢？我们一起再来看一下六边形的内角和。两种方法：1、连线从同一顶点出发，六边形的内角和=1804=720。2、不从同一顶点出发，六边形的内角和=1806-360=720。师：所以为了简单方便起见，连线最好从同一顶点出发。 2、探究多边形的内角和 课件出示练习第4题先画一画，算一算，同桌讨论你发现了什么？（提示：三角形的个数与边数有什么关系？）重点提示：多边形的边数和分割以后三角形的个数之间的关系。讨论结果：三角形的个数=边数-2多边形的内角和=180（边数-2）（板书）3、知识运用用多边形的内角和公式求八边形和十三边形的内角和。四、课堂检测，巩固新知填一填1、任何四边形的内角和都是 。2、一个四边形1=60，2=80，4=100，这个四边形的3= 。3、一个四边形可以剪成2个 ，每个 的内角和都是 。所以四边形的内角和是 。4、十二边形的内角和= 。判断1、四边形越大，内角和就越大。 （ ）2、把平行四边形剪成一个梯形，内角和变小了。 （ ）3、一个四边形的三个内角都是90，那另一个