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八年级数学下册17.1勾股定理（3）HL和用数轴表示无理数【学习目标】 1.能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理； 2能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点； 3.体会勾股定理在数学中的地位和作用【学习重点】用勾股定理作出长度为无理数的线段【学习过程】一、知识回顾: 求下列直角三角形中未知边的长度:二、探究提升:探究一：用勾股定理证明“HL”：1、2、如图，等边三角形的边长是6. 求：(1) 高 AD 的长；(2)这个三角形的面积.探究二：用数轴表示无理数：我们知道数轴上的点有的表示有理数，的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数的点吗？例如。学生思考得出：边长为1的正方形的对角线长为。从而在数轴上表示出这一点。你能在数轴上画出表示的点吗？归纳总结在数轴上表示类似点的步骤： 一用、二找、三垂直、四画弧 。在数轴上画出表示 的点。归纳：用数轴表示无理数的步骤有 .当 时，作图最简便。练习：在数轴上作出表示 、 的点. 类似地，利用勾股定理，我们可以作出长为的线段。三、课堂小结： 本节课学习了哪些主要内容？四、课后作业：在数轴上作出
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