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文档简介

18.1.2平行四边形的判定（1）教学目标（一）知识与能力1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。3、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。（二）过程与方法1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。（三）、情感态度与价值观通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。教学重点、难点教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学过程：一、复习引入1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形还有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？（二）探究新知问题1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动此四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？探究结论：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形.（2）通过观察、实验、猜想到：平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC。求证：在四边形ABCD是平行四边形。分析：（1）要判定四边形ABCD是平行四边形，只要证明ABCD，ADBC，然后根据定义就可以判定。 （2）只要证明ABCADC，可得1=2，3=4。从而得ABCD，ADBC，证明：在ABC和ADC中ABCADC（SSS）1=2，3=4。（全等三角形的对应角相等。）ABCD，ADBC，（内错角相等，两直线平行）在四边形ABCD是平行四边形。（定义）问题2：（1）请同学们作出一个四边形ABCD，使ABCD且AB=CD。 （2）请大家判定一下这个四边形是平行四边形吗？探究结论：平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，若ABCD且AB=CD。求证：在四边形ABCD是平行四边形。分析：（让学生自由发挥）（1）应用定义证明。（2）应用判定1证明。证明：方法一，应用定义证明（师板书，略） 方法二应用判定1证明（学生练习证明，挑选几个学生完成的投影分析）（三）应用思考：学生自主完成：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（四）应用举例例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF（五）随堂练习已知：如图，AB
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