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数值计算及应用第四次作业 数值计算及应用第四次作业1. 用Euler法解初值问题取步长h=0.1，计算到x=0.3(保留到小数点后4位).解：2. 用改进Euler法和梯形法解初值问题取步长h=0.1,计算到x=0.5，并与准确解相比较.解：计算结果列表如下：相对误差0.100.00550.00516266.54%.0.20.015950.02192750.0212692463.09%0.30.043730.05014440.04918181.96%0.40.084130.09093030.08968001.39%0.50.1378370.1449920.1434691.06%3. 用四阶R-K方法求解初值问题取步长h=0.2.解：解得，Matlab程序如下：得到结果：计算结果列表如下：4阶经典R-K格式精确值相对误差0.233.54553.69424.34711.72751.72800.023%0.44.3194.98355.13685.90352.74302.74400.036%0.65.87796.66166.81837.70004.09424.09600.042%0.87.67688.58008.73949.73705.82925.83200.045%1.09.715710.738410.899912.01417.99608.00000.046%4. 用四步四阶的Adams显式方法求解初值问题取h=0.1.解：Adams是由基本微积分定理推导出来的多步法。先用RK4阶公式求出：Matlab计算程序如下：四阶R-K公式计算结果如下：应用四步四阶A
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