信号与系统实验.doc

实验一 连续时间信号的MATLAB表示实验目的1掌握MATLAB语言的基本操作，学习基本的编程功能；2掌握MATLAB产生常用连续时间信号的编程方法；3观察并熟悉常用连续时间信号的波形和特性。实验原理1. 连续信号MATLAB实现原理从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。2. 典型信号的MATLAB表示(1) 实指数信号：，式中K，a为实数。在MATLAB中可以利用exp()函数实现，其语句格式为：y=K*exp(a*t)。(2) 正弦信号：或，其中K为振幅，是角频率；是初相位。在MATLAB中可以利用sin()或cos()函数实现，其语句格式为K*sin(*t+phi)，K*cos(*t+phi)。(3) 单位阶跃信号：单位阶跃信号定义为，单位阶跃信号在MATLAB中用“( t =0)”产生。MATLAB表达式“y = ( t =0)”的含义就是t 0时y =1，而当t =0);保存为uCT.m后，就可以调用该函数。注意，在此定义的uCT函数是阶跃信号数值表示方法，因此在数值计算中我们将调用uCT函数。而在MATLAB的MAPLE内核中，将Heaviside函数定义为阶跃信号符号表达式，在符号运算过程中，若要调用它必须用sym定义后，才能实现。(4) 复指数信号：，其中，s=+j是复变量；、为实数。在MATLAB中可以利用exp()函数表示复指数信号，MATLAB中默认变量i为虚部单位，求取实部用real()函数，求取虚部用imag()函数，求取模用abs()函数，求取相角用angle()函数。 (5) 抽样信号:，在MATLAB中用与Sa(t)类似的sinc(t)函数表示，定义为。(6) 矩形脉冲信号：在MATLAB中可用rectpuls()函数产生，其语句格式为y=rectpuls(t,width)，该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width，且以t=0为对称轴的矩形脉冲信号，width的默认值为1。周期性矩形波信号或方波在MATLAB中可用square函数产生，其语句格式为square(t,DUTY)。该函数用于产生一个周期为、幅值为的周期性方波信号，其中，DUTY参数用来表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期内脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认值为0.5。(7) 三角波脉冲信号：在MATLAB中可用tripuls()函数产生，其语句格式为y=tripuls(t,width,skew)，该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width，且以t=0为中心左右各展开width/2大小、斜度为skew的三角波。width的默认值为1，skew的取值范围在-1+1之间。一般最大幅度1出现在t=(width/2)skew的横坐标位置，默认时skew=0，此时产生对称三角波。(8) 下面的函数也可以产生特定的信号y=fliplr(t)信号的翻转；y=sawtooth(t,width)产生锯齿波信号。实验内容1. 实例分析与验证根据以上典型信号的MATLAB函数，分析与验证下列典型信号MATLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot()。(1) 正弦信号：用MATLAB命令产生正弦信号，并会出时间0 t 3的波形图。程序如下：K=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=K*sin(w*t+phi); plot(t,ft)grid on; axis(0,3,-2.2,2.2)title(正弦信号)(2) 抽样信号：用MATLAB中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t)，并会出时间为的波形图。程序如下：t=-6*pi:pi/100:6*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft),grid on;axis(-20,20,-0.5,1.2)title(抽样信号)(3) 矩形脉冲信号：用MATLAB中y=rectpuls(t,width)函数命令画出下列矩形脉冲信号的波形图程序如下：t=-0.5:0.01:3;t0=0.5;width=1;ft=2*rectpuls(t-t0,width);plot(t,ft),grid on;axis(-0.5,3,-0.2,2.2)title(矩形脉冲信号)(4) 单位阶跃信号：用MATLAB命令“y=(t=0)”绘出-1 t 5单位阶跃信号(t)。程序如下：t=-1:0.01:5;ft=(t=0);plot(t,ft),grid on;axis(-1,5,-0.5,1.5);title(单位阶跃信号)也可通过定义阶跃函数来实现，function f=uCT(t);f=(t=0);保存为uCT.m文件，上面实现阶跃信号的程序变为t=-1:0.01:5;ft=uCT(t);plot(t,ft),grid on;axis(-1,5,-0.5,1.5);title(单位阶跃信号)2. 实践编程(1) 复指数信号：用MATLAB命令画出0 t 3复指数信号的实部、虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。cleart=0:0.1:3;f=real(2*exp(-1.5+j*10)*t);subplot(2,2,1);plot(t,f,b*)f1=imag(2*exp(-1.5+j*10)*t);subplot(2,2,2);plot(t,f1,r-)f2=abs(2*exp(-1.5+j*10)*t);subplot(2,2,3);plot(t,f2,+)f3=angle(2*exp(-1.5+j*10)*t);subplot(2,2,4);plot(t,f3,r)(2) 用MATLAB中y=square(t,DUTY)产生频率为10Hz、占空比为30%的周期方波信号。t=-0.5:0.01:0.5;y=square(2*pi*10*t,30);plot(t,y)(3) 用上面定义的uCT阶跃函数实现幅度为1、宽度为1的门函数。t=-2:0.01:2g=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);plot(t,f)实验分析观察实验结果，掌握、分析典型的连续时间信号波形特点。通过观察图像可以很清楚的发现这些图形的规律，阶跃信号为因果信号，抽样信号、正弦、余弦信号为非因果信号。1.门函数可以由阶跃信号进行变换得到 2 .抽样信号是偶函数、当t=0是函数等于1且为最大值，曲线呈衰减震荡函数在PI的整数倍时为零。实