江苏省句容市第三中学高三数学上学期 立体几何 3直线与平面、平面与平面平行的判定和性质（2）教学案（无答案）.docVIP

直线与平面、平面与平面平行的判定和性质（2）【教学目标】能用图形语言和符号语言表述这些定理，并能运用定理证明一些简单的平行关系 【教学重点】直线与平面平行的判定定理的应用，以及如何转化为线线平行【教学难点】线面、面面平行的判定定理和性质定理【教学过程】一、知识梳理：1直线与平面的位置关系： 、 、 2空间两个平面的位置关系： 、 3直线与平面平行的判定与性质定理：（1）判定定理：如果 一条直线和 一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；（2）性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和 平行；4平面和平面平行判定定理和性质定理：（1）判定定理：如果一个平面内的两条 直线平行于另一平面，那么这两个平面平行；（2）性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 二、基础自测：1下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）一个平面内的一条直线平行于另一个平面； 一个平面内的两条直线平行于另一个平面；一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2已知、是不同的两个平面，直线，直线，命题：与没有公共点；命题：则是的_条件3已知直线a，b，平面，则以下三个命题：若ab，b，则a；若ab，a，则b；若a，b，则ab其中真命题的个数是 4正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1中点，则bd1与过点a、e、c平面的位置关系是 5下列命题，其中真命题的个数为 直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线，则a；若直线ab，b，则直线a平行于平面内的无数条直线三、典型例题：例1如图，p为abcd所在平面外一点，m，n分别为ab，pc的中点，平面pad平面pbcl（1）判断bc与l的位置关系，并证明你的结论；（2）判断mn与平面pad的位置关系，并证明你的结论【变式拓展】如图，已知四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面交平面bdm于gh求证：apgh例2如图，在四棱锥p -abcd中，m，n分别是侧棱pa和底面bc边的中点，o是底面平行四边形abcd的对角线ac的中点求证：过o、m、n三点的平面与侧面pcd平行例3如图，四棱锥pabcd中，pd平面abcd，底面abcd为矩形，pddc4，ad2，e为pc的中点.（1）求三棱锥apde的体积；（2）ac边上是否存在一点m，使得pa平面edm？若存在，求出am长；若不存在，请说明理由.四、课堂反馈：1a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合的平面，现给出四个命题a a其中正确的命题是_(填序号)2设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的充分而不必要条件是_.(填序号)m且l1； ml1且nl2； m且n； m且nl2.五、课后作业： 学生姓名：_1为平面，为直线，如果，那么“”是“”的_ _条件2是两个不同平面，是两条不同直线，给出论断：， 以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题 _ 3设x、y、z是空间不同的直线或平面，下列四种情形：x、y、z均为直线；x、y是直线，z是平面；z是直线，x、y是平面；x、y、z均为平面，其中使“xz且yzxy”为真命题的是_4考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，、为平面)，则此条件为_l； l； l.5下列命题中，正确命题的个数是 若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点6如图，pa平面ac，四边形abcd是矩形，e、f分别是ab、pd的中点求证：af平面pce7如图，在直三棱柱abca1b1c1中，abac5，bb1bc6，d，e分别是aa1和b1c的中点（1）求证：de平面abc； （2）求