小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系.doc

三角形三边关系教学设计人教版小学数学四年级下册第五单元第2课时 执教：符英 班级：四（7）教学内容分析 本节课内容是人教版义务教育教科书数学四年级下册第五单元例3、例4，该内容是在学生已有生活经验的基础上，认识“两点间的距离”；由“两点间线段最短”推出三角形三边关系，即“三角形任意两边的和大于第三边”。教材强调通过实验操作来认识、体验、探索图形的性质，积累数学活动经验。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。学情分析 四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善。在学习本节课之前，学生已经了解了三角形的相关知识，但从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。因此，先学习“两点之间线段最短”这一公理，力图为突破本节课难点“两边之和等于第三边时围不成三角形”打下基础。在学习过程中，学生抽象概括三角形三边关系时，在语言表达上可能会出现不严谨的现象，应该给学生更多探究的空间和交流的机会，从而促进学生数学模型的建立和思维能力的发展。 三角形是最简单的多边形，学生知道三角形是封闭图形，但不清楚，不是任意的三条线段都能围成三角形，这既是学生要掌握的重点，更是教学的难点。因此，在教学设计时，让学生产生认知冲突，给学生足够的探究时间，希望更大限度地激发学生的探究欲望。教学思路 激活生活经验，认识线段公理经历二次抽象，认识三角形三边关系实验探究，验证三角形三边关系。教学目标1.知识与技能： 了解“两点间的距离”； 发现三角形任意两边之和大于第三边，初步理解三角形三边关系。2.过程与方法： 通过探索和发现三角形三边关系，经历“猜想实验探究发现运用”的过程，积累探索问题的方法和经验。 3.情感态度价值观： 激发对数学的探究兴趣，培养参与数学活动的积极性和严谨的探究态度。 教学重点探究发现“三角形任意两边的和大于第三边”。教学难点运用数据发现三角形边的关系，理解“任意”的含义。教学准备教师准备：多媒体课件、小纸条学生准备：“蓝之海自学报告”教学过程教学环节内容教师活动学生活动设计意图一、课前自学初步探究任意三条线段能否围成三角形1. 设计自学报告2. 准备学具1. 剪整厘米数的纸条；2.“摆”“贴”三角形，完成自学报告。在操作中发现有的三条线段能围成三角形，有的不能，引发思考，积累活动经验。二、创设情境、引入新课认识两点间的距离1. 出示教材第62页例3的主题图。问：小红从家到学校有几条路可走？走哪条路最近？为什么？1. 学生观察，个体回答2.学生回答通过具体情境理解“两点之间线段最短”这一公理，为研究三角形三边关系做好铺垫。三、新知探究1.初步发现三角形三边关系1.问：把小红家、邮局、学校都看作一个点，把他们之间的连线都看作线段，围成了什么图形？画下来。2.问：三角形的三条边之间有什么关系呢？3.问：真是这样吗？同桌合作一起来验证一下。量一量，算一算，比一比。1. 画三角形（一学生板演，其他学生画在堂上本上）2. 猜测三边关系学生回答3. 验证三边关系学生量、算、比。通过两次抽象的过程，学生将生活中的经验转化为数学概念和公理，并猜想三角形三边关系。通过量、算、比，深入认识三角形三边关系。2.实验探究不能围成三角形的三边有什么特点。1. 课件出示小组合作要求。（1） 收集整理数据（2） 分析能围成和不能围成的原因。2.参与和指导小组活动。1.小组内整理数据2.做好全班交流汇报的准备。引发学生的认知冲突，有的能围成，有的不能围成。结合三角形三边关系，论证不能围成的原因。3.研讨交流，优化判断三条线段能否围成三角形的方法。1.组织小组汇报2.组织师生、生生互动3.组织突破重难点（PPT演示特殊例子），优化方法。1.汇报数据和发现2.生生互动，优化方法。引导学生深入理解“任意”的含义。理解两条短边之和第三边就围不成三角形。四、深化新知、拓展运用1.基础练习2.拓展练习1.出示习题课件2.组织学生回答学生练习，学生讲解分层练习，巩固所学知识，适度提高学生的思维能力。五、课堂总结谈学习收获和疑问今