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灵台二中九年级数学第一次月考试卷（时间：120分钟 满分：150分 ）题号A卷B卷总分一二三得分（A卷 100分）1、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1.抛物线，共有的性质是（） A开口向下 B对称轴是y轴 C都有最高点 Dy随x的增大而增大2 抛物线的顶点坐标是（ ） A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）3用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A、B、 C、D、4抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ） A B C D 5下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、6对于的图象下列叙述正确的是 （ ） A 顶点坐标为(3，2) B 对称轴为直线x=3 C 当x=3时，y有最大值2 D 当时随增大而减小7.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长 A11 B13 C11或13 D11和13 （ ）8下列方程中没有实数根的是( ) Ax2-3x-1=0 Bx2-2x+2=0 Cx2+3x+2=0 Dx2-7x+6=09如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B C 且 D 10近年来，全国房价不断上涨，某县2016年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2014年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )A BC D二、填空题（共8小题，每小题4分，计32分）11若y=（a-1）是关于x的二次函数，则a=_12已知方程的一根是5，求方程的另一根为 13把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是_ _ ； 14菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .15关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_ _ ；16. 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得_ _ ； 17. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的 值为 18某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_ _。三、解答题（计38分，解答应写出过程）19用适当的方法解下列方程(每小题4分 ， 共16分)（1） （2）（3） 2x2+x-2=0 （4） 20. 用配方法解方程： 2x 2 + 1= 3x （5分） 21.（6分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值22（5分）已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），求这个函数的关系式；23（6分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米求花边的宽（B卷50分）24.(8分) 某商厦今年一月份销售额为50万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，后来加强管理，月销售额大幅上升，到四月份销售额增加到64.8万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？ 25.(8分)已知抛物线经过点（1，-2） （1）求a的值； （2）该抛物线有最高点还是最低点，写出其坐标； （3）该函数在自变量x取何值时，函数值y随x的增大而减小？ （4）若点A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，试比较y1与y2 的大小 26（8分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。 27.（8分）阅读下面的例题，请参照例题解方程。解方程；解：当时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）当 时，原方程化为解得： （不合题意，舍去）原方程的解为28. （8分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围城，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 29 .（10