3年高考（新课标）高考数学一轮复习 2.2函数的基本性质.doc

【3年高考】（新课标）2016版高考数学一轮复习 2.2函数的基本性质a组20122014年高考基础题组1.(2014湖南,3,5分)已知f(x),g(x)分别是定义在r上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()a.-3 b.-1 c.1 d.32.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()a.f(x)= b.f(x)=x3c.f(x)= d.f(x)=3x3.(2013山东,3,5分)已知函数f(x)为奇函数,且当x0时, f(x)=x2+,则f(-1)=()a.-2 b.0 c.1 d.24.(2013广东,2,5分)定义域为r的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x中,奇函数的个数是()a.4 b.3 c.2 d.15.(2012陕西,2,5分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()a.y=x+1 b.y=-x3 c.y= d.y=x|x|6.(2014课标,15,5分)已知偶函数f(x)在0,+)上单调递减, f(2)=0.若f(x-1)0,则x的取值范围是.7.(2013江苏,11,5分)已知f(x)是定义在r上的奇函数.当x0时, f(x)=x2-4x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为.8.(2012上海,9,4分)已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1.若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.b组20122014年高考提升题组1.(2014安徽,6,5分)设函数f(x)(xr)满足f(x+)=f(x)+sin x.当0x时, f(x)=0,则f =()a. b. c.0 d.-2.(2014湖北,10,5分)已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x0时, f(x)=(|x-a2|+|x-2a2|-3a2).若xr, f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为()a. b. c. d.3.(2013福建,10,5分)设s,t是r的两个非空子集,如果存在一个从s到t的函数y=f(x)满足:(i)t=f(x)|xs;(ii)对任意x1,x2s,当x1x2时,恒有f(x1)f(x2),那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是()a.an*,b=nb.a=x|-1x3,b=x|x=-8或0x10c.a=x|0x0,f(x-1)f(2),又f(x)是偶函数且在0,+)上单调递减,f(|x-1|)f(2),|x-1|2,-2x-12,-1x3,x(-1,3).7.答案(-5,0)(5,+)解析f(x)是定义在r上的奇函数,f(0)=0,又当x0,f(-x)=x2+4x.又f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x),f(x)=-x2-4x(x0时,由f(x)x得x2-4xx,解得x5;(2)当x=0时, f(x)x无解;(3)当xx得-x2-4xx,解得-5xx的解集用区间表示为(-5,0)(5,+).8.答案-1解析由已知y=f(x)+x2是奇函数, f(1)=1,得f(1)+12+f(-1)+(-1)2=0, f(-1)=-3,所以g(-1)=f(-1)+2=-1.b组20122014年高考提升题组1.af(x+2)=f(x+)+sin(x+)=f(x)+sin x-sin x=f(x),f(x)的周期t=2,又当0x时, f(x)=0,f=0,即f=f+sin=0,f=,f=f=f=.故选a.2.b当x0时, f(x)=画出图象,再根据f(x)是奇函数补全图象.满足xr, f(x-1)f(x),6a21,即-a,故选b.3.d由(i)知函数f(x)的定义域为集合s,值域为集合t;由(ii)知f(x)在定义域上单调递增,故选项a中,函数f(x)=x-1即满足题意;对于选项b,由图(1)知, f(-1)=-8,当-1x3时,必存在单调递增的连续函数f(x)满足题意,如:f(x)=对于选项c,同样存在如图(2)所示的函数图象,此时可构造函数f(x)=tan,满足题意.由以上分析知,此题选择d.图(1)图(2)4.ca显然正确.d(x)=当xq时,-xq,而d(x)=d(-x)=1;当x为无理数时,-x也为无理数,此时d(x)=d(-x)=0,对任意的xr, d(x)=d(-x),b正确.不妨设aq且a0,当x为有理数时, d(x+a)=d(x)=1,当x为无理数时, d(x+a)=d(x)=0,d(x)为周期函数,c不正确.x1=1, d(1)=