广西桂林市德智外国语学校八年级数学上册《整式乘除》单元综合测试题（含解析） 新人教版.doc

整式乘除一、填空题1a6a2（a2）3=_2（ _）2=a6b4n23_xm1=xm+n+14（2x24x10xy）_=x1y5x2nxn+_=_26若3m3n=1，则m+n=_7已知xmxnx3=（x2）7，则当n=6时，m=_8若x+y=8，x2y2=4，则x2+y2=_9若3x=a，3y=b，则3xy=_103（a+b）2ab（a+b）=_11若239m=2311，则m=_12代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m=_二、选择题13计算（a）3（a2）3（a）2的结果正确的是( )aa11ba11ca10da1314下列计算正确的是( )ax2（m+1）xm+1=x2b（xy）8（xy）4=（xy）2cx10（x7x2）=x5dx4nx2nx2n=1154m4n的结果是( )a22（m+n）b16mnc4mnd16m+n16若a为正整数，且x2a=5，则（2x3a）24x4a的值为( )a5bc25d1017下列算式中，正确的是( )a（a2b3）5（ab2）10=ab5b（）2=c（0.00001）0=（9999）0d3.24104=0.000032418（a+1）（a+1）（a2+1）等于( )aa41ba4+1ca4+2a2+1d1a419若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为( )a8b8c0d8或820已知a+b=10，ab=24，则a2+b2的值是( )a148b76c58d52三、计算21（1）（a2b）3（ab2）2a3b2；（2）（+3y）2（3y）2；（3）（2a3b+1）2；（4）（x22x1）（x2+2x1）；（5）（ab）（2a+b）（3a2+b2）；（6）（ab）（a+b）2（a22ab+b2）2ab22先化简再求值：（a+b）2+（ab）2（2a2b2），其中a=3，b=4四、解答题23已知x+=2，试求x2+的值24已知（a1）（b2）a（b3）=3，求代数式ab的值25已知x2+x1=0，求x3+2x2+3的值26若（x2+px+q）（x22x3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值2014-2015学年广西桂林市德智外国语学校八年级（上）数学单元测试卷（整式乘除）一、填空题1a6a2（a2）3=a2【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘计算，然后再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可【解答】解：a6a2（a2）3，=a8（a6），=a2【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键2（ a3b2n1）2=a6b4n2【考点】幂的乘方与积的乘方 【专题】计算题【分析】根据幂的乘方与积的乘方的逆运算进行解答即可【解答】解：（a3b2n1）2=a6b4n2故本题答案为：a3b2n1【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则：即分别把积中的每一项分别乘方，再把所得的幂相乘3xn+2xm1=xm+n+1【考点】同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，结合指数的关系即可求解【解答】解：（n+2）+（m1）=m+n+1，xn+2xm1=xn+2+m1=xm+n+1故应填：xn+2【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键4（2x24x10xy）4x=x1y【考点】整式的除法 【分析】直接利用整式的除法运算法则得出答案【解答】解：（2x24x10xy）4x=（x1y），故答案为：4x【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确应用整式的除法运算法则是解题关键5x2nxn+=（xn）2【考点】完全平方公式 【分析】根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2得出即可【解答】解：x2nxn+=（xn）2故答案为：，（xn）【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方公式有：a22ab+b2=（ab）2，a22ab+b2=（ab）26若3m3n=1，则m+n=0【考点】零指数幂；同底数幂的乘法 【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法法则及非0数的0次幂等于1进行计算【解答】解：3m3n=3m+n=1，m+n=0【点评】本题考查的是同底数幂的乘法，即底数不变，指数相加；任意非0数的0次幂都等于17已知xmxnx3=（x2）7，则当n=6时，m=5【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】首先根据同底数幂的乘法，积的乘方的运算性质得出xm+n+3=x14，则有m+n+3=14，再将n=6代入，解方程即可求出m的值【解答】解：xmxnx3=（x2）7，xm+n+3=x14，m+n+3=14，将n=6代入，可得m+6+3=14，解得m=5故当n=6时，m=5【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算性质及两个幂相等的条件8若x+y=8，x2y2=4，则x2+y2=60或68【考点】完全平方公式 【分析】先根据已知条件求出（x+y）2和xy的值，再根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2的特点，利用整体代入思想代入数据计算即可【解答】解：x+y=8，x2y2=4，（x+y）2=64，xy=2，x2+y2=（x+y）22xy，当xy=2时，原式=60，当xy=2时，原式=68故填60或68【点评】本题既考查了对完全平方式的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力9若3x=a，3y=b，则3xy=【考点】同底数幂的除法 【分析】根据同底数幂的除法法则求解【解答】解：3xy=3x3y=故答案为：【点评】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则103（a+b）2ab（a+b）=3a+3b1【考点】整式的除法 【分析】首先把括号内的量个式子变形为3（a+b）2（a+b），把a+b当作一个整体，依据多项式与单项式的除法法则即可求解【解答】解：3（a+b）2ab（a+b），=3（a+b）2（a+b）（a+b），=3（a+b）1，=3a+3b1【点评】主要考查多项式除单项式的运算法则，对中括号中的式子进行变形，把（a+b）当作一个整体是解决本题的关键11若239m=2311，则m=5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】先把9m化为32m，再根据同底数幂的乘法的性质进行计算，然后根据指数相等列出方程，解方程即可【解答】解：9m=32m，239m=232m+1=2311，2m+1=11，解得m=5【点评】本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法法则，难度适中12代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m=4【考点】完全平方式 【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是2x和3的平方，那么中间项为加上或减去2x和3的乘积的2倍【解答】解：4x2+3mx+9是完全平方式，3mx=232x，解得m=4【点评】本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解二、选择题13计算（a）3（a2）3（a）2的结果正确的是( )aa11ba11ca10da13【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，计算后直接选取答案即可【解答】解：（a）3（a2）3（a）2=a3a6a2=a11故选b【点评】本题考查了单项式的乘法的法则，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键14下列计算正确的是( )ax2（m+1）xm+1=x2b（xy）8（xy）4=（xy）2cx10（x7x2）=x5dx4nx2nx2n=1【考点】整式的除法 【分析】此题需对各项进行单项式的乘、除运算后再作判断【解答】解：a、错误，应为x2（m+1）xm+1=xm+1；b、错误，应为（xy）8（xy）4=（xy）4；c、x10（x7x2）=x5，正确；d、错误，应为x4nx2nx2n=x4n故选c【点评】本题考查了单项式的乘、除运算，比较简单，容易掌握154m4n的结果是( )a22（m+n）b16mnc4mnd16m+n【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】先用同底数幂的乘法法则运算，再用幂的乘方法则【解答】解：4m4n=4m+n=22（m+n）故选a【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握并灵活运用是解题的关键16若a为正整数，且x2a=5，则（2x3a）24x4a的值为( )a5bc25d10【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算；再根据单项式除单项式的法则计算，然后将x2a=5代入即可求出原代数式的值【解答】解：（2x3a）24x4a=4x6a4x4a=x2a，当x2a=5时，原式=x2a=5故选a【点评】本题主要考查代数式的求值，应先化简，再代入已知量求值17下列算式中，正确的是( )a（a2b3）5（ab2）10=ab5b（）2=c（0.00001）0=（9999）0d3.24104=0.0000324【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂 【分析】分别利用整式的除法运算法则以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质化简判断得出即可【解答】解：a、（a2b3）5（ab2）10=a10b15a10b20=b5，故此选项错误；b、（）2=，正确；c、（0.00001）0=1，故此选项错误；d、3.24104=0.000324，故此选项错误；故选：b【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，正确应用相关性质是解题关键18（a+1）（a+1）（a2+1）等于( )aa41ba4+1ca4+2a2+1d1a4【考点】平方差公式 【分析】先把前两项用平方差公式计算，然后再与第三项利用平方差公式计算【解答】解：（a+1）（a+1）（a2+1），=（1a2）（a2+1），=1a4，故选d【点评】本题主要考查平方差公式，难点在于二次运用公式19若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为( )a8b8c0d8或8【考点】多项式乘多项式 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可【解答】解：（x+m）（x8）=x28x+mx8m=x2+（m8）x8m，又结果中不含x的一次项，m8=0，m=8故选：a【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项就是说这一项的系数等于0得出是解题关键20已知a+b=10，ab=24，则a2+b2的值是( )a148b76c58d52【考点】完全平方公式 【分析】此题可将a2+b2变形为（a+b）22ab，再代入求值即可【解答】解：a+b=10，ab=24，a2+b2=（a+b）22ab，=102224，=52故选d【点评】本题考查了因式分解的应用，注意应用因式分解对a2+b2变形是解决此题的关键三、计算21（1）（a2b）3（ab2）2a3b2；（2）（+3y）2（3y）2；（3）（2a3b+1）2；（4）（x22x1）（x2+2x1）；（5）（ab）（2a+b）（3a2+b2）；（6）（ab）（a+b）2（a22ab+b2）2ab【考点】整式的混合运算 【分析】（1）应按先乘方、再乘除的运算顺序；（2）利用平方差公式进行运算；（3）利用完全平方公式进行运算；（4）先整理成平方差公式的形式，再利用平方差公式进行运算；（5）连续用平方差公式进行运算；（6）此小题应按先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序【解答】解：（1）原式=a6b3a2b4a3b2=2a7b（2）原式=（+3y+3y）（+3y+3y）=6y=3xy（3）原式=4a2+9b2+112ab+4a6b（4）原式=（x21）24x2=x46x2+1（5）原式=2（ab）（a+b）（3a2+b2）=6a4b4（6）原式=（ab）2（a+b）2（ab）22ab=a2+b2【点评】本题考查了单项式的除法，单项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，多项式的除法，熟练掌握各运算法则和公式是解题的关键22先化简再求值：（a+b）2+（ab）2（2a2b2），其中a=3，b=4【考点】整式的混合运算化简求值 【专题】计算题【分析】原式中括号中两项利用完全平方公式展开，合并后再利用平方差公式化简得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值【解答】解：原式=（a2+ab+b2+a2ab+b2）（2a2b2）=（2a2+b2）（2a2b2）=4a4b4，当a=3，b=4时，原式=4（3）444=32464=260【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键四、解答题23已知x+=2，试求x2+的值【考点】完全平方公式 【专题】计算题【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，即可求出所求式子的值【解答】解：将已知等式平方得：（x+）2=x2+2+=4，则x2+=2【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键24已知（a1）（b2）a（b3）=3，求代数式ab的值【考点】整式的加减化简求值 【分析】本题须根据已知条件求