【创新设计】暨南大学附中高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元能力提升训练.doc

暨南大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数的图象大致是( )【答案】a2设，则下列各式中成立的是( )abcd【答案】d3设函数，若，则的取值范围是( )a或b或c或d或【答案】b4已知函数 若 =( )a0b1c2d3【答案】b5下列式子正确的是( )abcd【答案】b6若函数在区间内单调递增，则的取值范围是( )abcd【答案】c7设集合a=r，集合b=正实数集，则从集合a到集合b的映射f只可能是( )af:xy=|x|bf:xy=cf:xy=3xdf:xy=log2（1+|x|）【答案】c8设函数, 若, 则实数的取值范围是( )a b. c d. 【答案】d9下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )a b c d 【答案】c10已知函数f(x)若f(a)，则a( )a1bc1或 d1或【答案】c11如图是函数的图象的一部分，设函数，则=( )abcd【答案】d12函数 的反函数是( )a b c d 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知函数，正实数m，n满足，且，则 【答案】114设函数的值为 . 【答案】15设实数，则三数由小到大排列是 【答案】16已知函数f(x)，g(x)分别如下表，则满足fg(x)gf(x)的x的值是_【答案】2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数是增函数。(i）求实数p的取值范围；(ii）设数列的通项公式为前n项和为s，求证：【答案】由题意，函数的定义域为，由函数是增函数知对恒成立， 令，则，注意到，所以 ， 即，所以为所求.由知，是增函数，所以，即，对恒成立. 注意到，所以.即成立18设命题函数是上的减函数，命题函数,的值域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围【答案】命题真 ，画图象可知：命题真且为假，或为真, 、一真一假若真假得， , 若假真得， 综上所述，的取值范围是或19已知关于x的二次函数(1）求证：对于任意，方程必有实数根；(2）若，求证：方程在区间上各有一个实数根【答案】(1)由知必有实数根.或由得必有实数根 (2)当时，因为， 所以方程在区间上各有一个实数根20已知定义域为r的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.【答案】（1）又，得 (2分） 经检验符合题意. (2)任取 则= (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 21设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（i）的值；(ii）函数的单调区间.【答案】（1）的定义域为r 所以，由条件得，解得或（舍）所以(2）因为，所以，解得，所以当时，当时，所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）.22若，且。