浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时3用样本估计总体》学案.doc

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时3用样本估计总体学案【复习目标】1. 通过实例了解分布的意义和作用。会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点；会用样本的频率分布估计总体分布。2.理解样本数据平均数的意义和作用；会计算样本数据平均数；能用样本数据平均数估计总体平均数。理解样本数据标准差的意义和作用；会计算样本标准差；能用样本标准差估计总体标准差。3.能通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；了解线性回归的方法；会根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆系数公式）。【双基研习】基础梳理1.用样本估计总体：当总体很大或不便于获得时,可以用样本的频率分布估计总体的频率分布。2频率分布个表、直方图与茎叶图(1)频率分布表：我们把反映总体频率分布的表格称为_(2)频率分布直方图：利用直方图反映样本的_规律，这样的直方图称为频率分布直方图(3) 茎叶图：当数据是两位有效数字时，用中间的数字（茎）表示_，两边的数字（叶）表示_,这样的图叫做茎叶图。3频率分布折线图与总体密度曲线4众数、中位数、平均数、方差、标准差(1)众数：在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据或出现次数最多的那个数据(2)中位数：将数据按大小排列，位于最中间的数据如果数据的个数为偶数，就取最中间两个数据的平均数作为中位数(3)平均数： (x1x2xn)称为数据x1，x2，xn的平均数。(4) 方差： s2(x1)2(x2)2(xn)2称为数据x1，x2，xn的方差。(5)标准差： s ，称为数据x1，x2，xn的标准差。课前热身 1、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图，那么在这100株树木中，底部周长小于110 cm的株数是_2(2011，徐州)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4，9. 4，9.4，9.6，9.7，则该射手成绩的方差是_3某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是_【考点探究】例1、(2011年徐州质检)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图),解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50(1)填充频率分布表中的空格(将答案直接填在表格内)；(2)补全频率分布直方图；(3)若成绩在75.585.5分的学生可以获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？例2、甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试得分情况如下图 (1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价。变式训练：甲、乙两组数据如下：甲11.29.812.38.99.010.713.1乙10.38.913.09.78.611.212.3(1)求两组数据的平均数；(2)画出茎叶图求中位数；(3)求两组数据的方差；(4)对两组数据加以比较【方法感悟】1. 频率分布直方图的特征：清楚地看出数据分布的总体趋势；原始的具体数据信息被改变。茎叶图的特征：原始数据信息没有损失，可随时添加，方便记录与表示只便于表示两位有效数字的数据，且记录两组数据。2 一条光滑曲线总体分布的概率密度曲线课时闯关3一、填空题1、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数234542则样本在(20,50上的频率为_2、甲、乙两名同学在五次数学基本能力测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则x甲与x乙的大小关系为_；成绩较稳定的为_ (填甲或乙)3200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在50,60)的汽车大约有_辆4、（2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为= . 5、我市某机构调查小学生课业负担的情况，有1000名小学生参加了此项调查，下图是此次调查的流程图，已知输出的结果是600，则平均每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是_6、对变量x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断：变量x 与y 相关； u 与v 相关 （填“正”或“负”）二、解答题7、 (2010，安徽)某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作