广西贵港市平南县上渡镇大成初级中学九年级数学第四次教学质量监测试题（扫描版）.doc

广西贵港市平南县上渡镇大成初级中学2015届九年级数学第四次教学质量监测试题2015届初中毕业班第四次教学质量监测数学参考答案与评分标准一、选择题： （本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、d 2、a 3、d 4、c 5、b 6、c7、c8、b9、b10、c 11、a12、d二、填空题： （本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、-514、 15、75% 16、1m3 17、18、(1，4)三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19、（1）解：=2+1+4分=3+5分（2）解：因为，即(a+b)2=0，则a+b=0.2分所以=a2+4ab-a2+4b2=4b(a+b)=0.5分20、解：（1） 如图：a1b1c1为所求；（2分）如图：a2b2c2为所求；（2分） (2)(-1，-1).（1分）21、解：（1）点b的纵坐标为-2，且点b在直线上，b()，1分 点b()在反比例函数的图象上，k=则反比例函数为.2分由与联解得：x1=3，y1=1或x2=y2=-2，3分点a在第一象限内，a(3，1). 4分（2）由题设得：c（0），d(0，-1)，则ocod=1，5分点p在y轴上，且poccod，则，6分点p的坐标为(0，)或(0，). 7分22、解：（1）150，20%，72；（第一空2分，后两空各1分，）4分（2）如图所示：（2分）6分 (3) 360038%=1368(人) 7分全校喜欢乒乓球的学生人数是1368人.8分23、解：（1）设单价为14元的书有x本，则单价为8元的书有(255-x)本，根据题意，得：14x+8(255-x)=2500-326，2分 化简，得：6x=374，则x=.3分 x为整数，而不是整数，陈老师肯定搞错了. 4分（2）设笔记本的单价为a元(a为整数)，根据题意及(1)，得：14x+8(255-x)+2a=2500-326，a=187-3x，5分4a10, 4187-3x10, 解得：59x61，6分x为整数，x=60，61. 7分 则a=7，4.答：笔记本的单价可能是7元或4元. 8分24.解：（1）证明：如图，连接ef，of，在矩形abcd中,点e是cd边的中点，ad=bc，adc=bcd=90，de=cd，aedbec, ae=be，1分ae为o的直径，afe90,即efab，2分af=bf，又ao=eo，ofbe ，3分fn是o的切线，切点为f，fnof，fnbe；4分（2）连接am，则ambe，又abbc，mab=cbe，5分又cbe=ead，mab=ead，6分在rtabm中，amb90, 7分又ab=10，设bm=3a，am=4a，勾股定理得：，a=2，则bm=6. 8分25.解：(1) 抛物线与x轴交于a(-1,0)， b(5,0)两点，与y轴交于点c(0,2)，a-b+c=0，25a+5b+c=0，c=2. 1分解得：，2分抛物线的解析式为：.3分(2)抛物线的对称轴为x=2，当x=2时，顶点m的坐标为. 4分对称轴与x轴的交点为d，dm=，且dmob又由b(5，0)得：ob=5，四边形bmcd的面积为：. 6分（3）如图，过c，d分别作cd的垂线，两条垂线与第一象限内的抛物线分别交于p1，p2两点，则rtp1dc和rtp2cd都是満足题意的直角三角形，p1，p2为所求的点. 7分 d（2，0），c（0，2），直线cd的解析式为：y=-x+2，直线p1c的解析式为：y=x+2，直线p2d的解析式为：y=x-2，8分由 y=x+2与联解得： 9分由 y=x-2与联解得：综上可得，点p的坐标为或(4,2). 10分26.解：（1）paq是等边三角形；2分（2）pmq是等边三角形. 3分证明：过点m作mnab交bc于点n，则mncabc60，四边形abcd是菱形， dabc60，abbccdad，abc，acd均是等边三角形，4分acbacdabc60，mnc是等边三角形，mnmc，又pmq60，pmn+nmqcmq+nmq60，pmncmq，5分又pnmqcm18060120，pmnqmc,pmqm，pmq是等边三角形. 6分（3）pcq的周长存在最小值. 7分如图（1），连接ac，由（2）知：abc，acd均是等边三角形，bacacdabc60，acab，又paq60，bap+paccaq+pac60，bapcaq，abpacq,apac，bpcq，paq是等边三角形，则pqap，8分又pc+cq