九年级数学上册 24.4 一元二次方程的应用 第1课时 面积问题教学课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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文档简介

优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上 jj 教学课件 第二十四章解一元二次方程 第1课时面积问题 24 4一元二次方程的应用 1 复习一元二次方程的解法 2 学会用一元二次方程解决几何图形问题 重点 导入新课 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 问题2解方程 80 2x 60 2x 1500 问题1解一元二次方程有哪些方法 观察与思考 解 1 先把方程化为一元二次方程的一般形式x2 70 x 825 0 2 确认a b c的值a 1 b 70 c 825 3 判断b2 4ac的值b2 4ac 702 4 1 825 1600 0 4 代入求根公式 得x1 55 x2 15 80 2x 60 2x 1500 问题3列一元一次方程解应用题的步骤 审题 找等量关系 列方程 解方程 答 那么列二元一次方程解应用题的步骤呢 你知道吗 讲授新课 典例精析 例1如图所示 用一块长80cm 宽60cm的薄钢片 在四个角上截去四个相同的小正方形 然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子 求截去的小正方形的边长 80 2x 60 2x 1500 得x1 55 x2 15 解 设截去的小正方形的边长xcm 则长和宽分别为 80 2x cm 60 2x cm 检验 当x1 55时长为80 2x 30cm宽为60 2x 50cm 想想 这符合题意吗 不符合 舍去 当x2 15时长为80 2x 50cm宽为60 2x 30cm 符合题意 所以只能取x 15 答 截取的小正方形的边长是15cm 1 常见的几何图形有三角形 长方形 正方形 梯形 圆等 若是不规则几何图形 则需要将图形分割或组成规则图形 2 把分散的图形拼接成一个完整的 规则的图形是解决图形问题中的常用方法 也是较为简便有效的方法 当堂练习 1 在一幅长80cm 宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 a x2 130 x 1400 0b x2 65x 350 0c x2 130 x 1400 0d x2 65x 350 0 b 2 如图1 在宽为20米 长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540平方米 求道路的宽 解 设道路宽为x米 由平移得到图2 则宽为 20 x 米 长为 32 x 米 列方程得 20 x 32 x 540 整理得x2 52x 100 0 解得x1 50 舍去 x2 2 答 道路宽为2米 课堂小结 1 用一元二次方程解决面积问题规律 1 基本图形的面积
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