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如皋市实验初中九年级数学活动单 设计：冒劼 2017-6-10课题：圆的有关概念（复习）【教学目标】1.理解垂径定理，圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论.2.能利用以上定理解决圆与相似、三角函数等其他知识相结合的综合题.【教学重点、难点】解决圆与相似、三角函数等其他知识相结合的综合题.【教学过程】活动一 以题理知。1（2013自贡）如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为 .O （第1题图） （第2题图） （第3题图）2（2013苏州）如图，AB是半圆O的直径，点D是AC的中点，ABC=50，则DAB等于 .3（2011连云港）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若BAC=22，则EFG= .4ABC内接于O，AB=AC，A=40，D是O上一点，则ADB的度数为 ( ) A50 B. 65 C. 110或70 D . 115或655下列命题中，错误的是（ ）相等的圆周角所对的弧相等； 同弧所对的圆周角相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； 矩形的四个顶点共圆；一条弦所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍ABCD小组交流：结合具体题目说说，你在解这道题时用到了与圆有关的哪些知识？结合组内的错误说说,在应用圆的这些性质定理时有哪些注意点？活动二 用知得法1. （2011浙江）如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OAPE.（1）求证：APAO；（2）若弦AB12，求tanOPB的值；ABOEDC2.(2013台州)如图，AB是O的直径，D、E是O上的两点，AE和BD的延长线交于点C，连接DE.求证：（1）CDECAB （2）若C=60，则DE=ABABOCDFE3.如图，AB为O的直径，AC、DE是O弦，且DEAB，延长AC、ED相交于F.求证：ACE=FCD.小组交流：结合具体题目说说，你为什么会想到作这样的辅助线解题？通过小组交流你还有哪些收获？【课堂检测】1. 过O内一定点P最长的弦为10cm，最短的弦为6cm，则OP的长为 cm.2（2013兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是 度3.（2012安徽）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_.4（2012青海）如图
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