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文档简介

课题：用待定系数法求一次函数解析式一、 教学目标：1.理解待定系数法。2.能根据所给信息确定一次函数的解析式。 3.体会数形结合思想。二、 教学重点：能在不同的条件下用待定系数法求出一次函数的解析式。三、 教学步骤：教学环节教学内容设计说明一导入做一做：前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？想一想：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？一方面让学生复习已知解析式如何画函数图像，另一方面引入已知函数图像怎样求它的解析式二探究三归纳问题探究：如果知道一个一次函数的图象过点（3，5）与（），那么可以求出这个一次函数的解析式吗？试一试，并在小组交流你的想法。让学生先合作探究再展示成果，先收集错误案例再规范解答，从中初步感受待定系数法求一次函数解析式的方法和步骤。师生共同小结：像探究这样先设出函数解析式，再根据条件确定关系式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。一般地，用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤：第一步（设）：设出一次函数解析式的一般形式y=kx+b(k0)。第二步（列）：将已知点的坐标代入函数解析式，列出关于k，b的二元一次方程组。第三步（解）：通过解方程组，求出待定系数k, b的值。第四步（写）：写出一次函数的解析式。结合探究问题，说明“待定系数法”的定义，并引导学生归纳步骤。四提升例1、如图，直线的图像如图所示：（1）由图可知，直线的图像过点（ ， ）和（ ， ）（2）求这个函数的解析式。解：例2、一次函数的关系如下表所示，01-5-2（1）由表格可知，直线的图像过点（ ， ）和（ ， ）（2）求这个函数的解析式。解：设置例1与例2，使学生明白要求一次函数解析式关键是要找出“两点的坐标”；同时让学生了解获得“两点的坐标”的不同情况。五分层检测（A组）1、一条直线过点（-2，3）与（1，6），求这条直线的解析式。解：设这条直线的解析式是 ；由题可得：运用分层检测，满足不同层次的学生的学习需求。A组练习以基础为主，要求全体学生掌握。用填空引导基础较低的学生进行解答。五分层检测（B组）2、如图，直线的图像如图所示：根据条件求这个函数的解析式。B组练习以60%左右的学生完成，有一定的难度。六小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验数形结合思想在解决函数问题中的作用！4、待定系数法的思维过程可用下图说明：一次函数的解析式满足条件的点的坐标一次函数的图象通过小结加强理解，理顺课堂所学
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