期末复习题答案(2009年高考数学试题分类汇编)——平面向量和三角函数.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家2009年高考数学试题分类汇编平面向量，三角函数 答案一、选择题 1【解析】,由及向量的性质可知,C正确.2【解析】，所以，选D.3【解析】不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有4解：。故选C5解：由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。6解析:由知, 为的重心,根据向量的加法, 则=故选A7【解析】由可知,所以,由正弦定理得,故选A8【解】因为为奇函数,所以选A.9解: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选C T10。FQ 10【解析】由图象可得最小正周期为， 于是f(0)f(),注意到与关于对称 所以f()f() 【答案】B选11【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了答案：D12【解析】 当时， 反之，当时，有， 或，故应选A.13解析：本题考查正切函数图像及图像平移，由平移及周期性得出min=，答案：D 14解析：，由题设的周期为，由得，故选C15【解析】，A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。二、填空题：16【解析】或，则或.17【解析】18【解析】平行四边形ABCD中, (2,0)(8,6)(6,8)(0,2) 即D点坐标为(0,2) 【答案】（0，2）19解析设 ，即20.解:作,设，,由解得故21【解】由已知，在第三象限，应填.22.解: 设由正弦定理得由锐角得，又，故，23【解析】因为所以故三、解答题24【解析】（）,即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 25解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.26解析：（I）因为，又由，得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）对于，又，或，由余弦定理得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 27【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力（），函数的最小正周期为.（）由，在区间上的最大值为1，最小值为.28解：（） 因为，所以于是，故（）由知，所以从而，即，于是.又由知，所以，或.因此，或 29【解析】 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。30解：() 2分 4分. 5分的最小正周期是. 6分() ，.7分当即时，函数取得最小值是. 9分，. 10分31解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合. 32解:在ABC中，DAC=30, ADC=60DAC=30,所以CD=AC=0.1 又BCD=1806060=60，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA， 5分在ABC中，即AB=因此，BD=故B，D的距离约为0.33km。 12分u.c.o.m 33解：（）、为锐角，又，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， 6分（）由（）知,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由正弦定理得，即， ， ， 12分34解：（）依题意得，故的最小正周期为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）依题意得: 由 解得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故的单