电磁阻尼和电磁驱动2011.doc

北京师范大学大兴附属中学2011届物理复习资料-自感涡流电磁阻尼和电磁驱动一、电磁阻尼在大块导体中，可任意构成许许多多闭合的导体回路当大块导体在磁场中运动时，所有这些小的导体回路都做切割磁感线运动，因而在回路中形成许多闭合的感应电流，称为涡电流根据楞次定律，所有这些涡电流受磁场作用的电磁力将阻碍大块导体在磁场中的运动，也就是说，涡电流受到的电磁力是阻力，称为电磁阻尼由于导体电阻率很小，即便感应电动势不大，也可能产生明显的涡电流，使它们受到的电磁阻力明显可见如图1所示，A是由金属平板组成的摆，其摆动平面通过电磁铁的两极之间当绕在电磁铁上的励磁线圈未通电时，二极间无磁场，摆动的衰减只是由轴的摩擦和空气阻力引起，其衰减缓慢当接通励磁电源，在二极间建立磁场后，摆动的衰减便大为加快，这种现象明显地表明磁场对在其中运动的大块导体的电磁阻尼作用图1图2 电磁阻尼有相当广泛的应用，如在电学测量仪表中的阻尼器(图2)；磁电式仪表中的线圈通电后受磁力矩而偏转，同时因游丝的变形或悬丝的扭转而受到与转向相反的弹性力矩，当二力矩平衡时，指针应指向一定的方位但由于弹性力矩的出现，指针会在平衡位置附近摆动而不便于测量装上图2所示的阻尼器，让与指针同轴的铝片()处于永磁体()的二极之间，这样，在指针转动的同时，铝片在磁场中运动从而受到电磁阻尼，它将阻止指针的摆动而稳定在平衡位置由于电磁阻尼同介质的阻尼类似是与速度成比例的阻力，它只能稍为延迟指针转向平衡位置的时间，并阻止指针在平衡位置附近摆动，不会改变由通电线圈受的电磁力矩和弹性力矩决定的平衡位置的方位在一般的磁电式电流表中，线圈常绕在一个封闭的铝框上，测量时这个铝框随线圈在磁场中转动，这个铝框就起到阻尼器的作用图3在电气机车中的电磁制动器，也是应用电磁阻尼的实例它的原理如图3所示，一个转动的金属圆盘处于电磁铁的磁场中，当电磁铁中的电流切断时，没有电磁阻尼的作用，圆盘可以自由转动（摩擦很小），当电磁铁中的电流接通时，由于圆盘通过电磁铁的部分要产生涡流，阻碍圆盘与磁铁的相对运动，产生电磁制动作用因为电磁铁的磁场极强，产生的阻尼力矩很大，把这个阻尼力矩传到列车的轮轴上，可以使巨大的电气机车迅速刹车 图4由于磁体的磁场作用在大块金属上的电磁阻力实际上是阻止大块金属与励磁的磁体之间的相对运动，因此也可以沿相反的途径把这种效应用作电磁驱动如图4中，A为可绕轴转动的金属圆盘，在其下面放永磁体当永磁体以角速度转动时，金属圆盘处于变化磁场中，感应电场同样使金属圆盘上出现涡电流涡电流受磁场的磁力将阻止磁铁与圆盘的相对运动，因而使圆盘沿着与磁体相同的转向转动起来如果在转盘轴上安装弹性回复装置，圆盘的转动将引起反向的弹性恢复力矩，当它与磁体磁场作用于涡电流上的电磁力矩等大反向时，圆盘达到平衡位置于是，圆盘的转角便可反映电磁驱动力矩的大小，而这又与磁体的转速有关所以，利用这个效应可以制成磁动式转速表，用来测量转速电磁驱动 安培力总是使导体运动起来的现象 从能量转换角度理解：使电能转化为机械能（如磁悬浮列车）如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点O，使金属线框绕竖直线OO/来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力均不计，则 （ ）A线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反B线框进入磁场区域后越靠近00/线时速度越大，因而产生的感应电流也越大C线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小D线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能【解析】线框在进入和离开磁场的过程中磁通量才会变化，也可以看做其部分在切割磁感线，因此有感应电流，且由楞次定律或右手定则可确定进入和离开磁场时感应电流方向是相反的，故A项正确；当线圈整体都进入匀强磁场后，磁通量就保持不变了，此段过程中不会产生感应电流，故B错误，但提醒一下的是此时还是有感应电动势的(如果是非匀强磁场，则又另当别论了)； 当线框在进入和离开磁场的过程中会有感应电流产生，则回路中有机械能转化为电能，或者说当导体在磁场中做相对磁场的切割运动而产生感应电流的同时，一定会有安培“阻力”阻碍其相对运动，故线框的摆角会减小，但当线框最后整体都进入磁场中后，并只在磁场中摆动时，没有感应电流产生，则机械能保持守恒，摆角就不会再变化，故C项正确，而D项错误.综上所述，正确答案是AC项.NS11、如图所示，蹄形磁铁和矩形线框均可绕竖直轴转动。现将蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看），则矩形线框的运动情况及穿过它的磁通量应是A线框逆时针转动，转速与磁铁相同B线框逆时针转动，转速比磁铁小C线框在转动的过程中，穿过它的磁通量先变大，随后就保持不变D线框在转动的过程中，穿过它的磁通量一直在变大7.B异步电动机模型如图所示，蹄形轻磁铁和矩形线框abcd均可绕竖直轴转动.现使线框沿逆时针方向保持匀速转动(从上往下看)，则磁铁的运动情况是A.磁铁沿逆时针方向(从上往下看)转动B.磁铁沿顺时针方向(从上往下看)转动C.磁铁由静止开始一直加速转动D.磁铁先由静止开始加速转动，后匀速转动答案：AD(刚开始，由于磁铁静止，线框匀速转动，它们之间存在相对运动，因而在线框中产生感应电流.根据楞次定律可知，当线框中产生感应电流时，它阻碍磁铁与线框间的相对运动，因而磁铁与线框同方向转动，而且磁铁逐渐加速转动，只要磁铁的转速比线框的转速小，上述电磁感应现象一直存在，直到磁铁转速加大到与线框转速相等时，它们处于相对静止，此时线框中无电磁感应现象产生，线框和磁铁一起匀速转动)如图所示，是称为阻尼摆的示意图在轻质杆上固定一金属薄片，轻质杆可绕上端O为轴在竖直平面内转动，一水平磁场穿过金属薄片当薄片是一整块时和开有许多槽时(如虚线所示)，使它们都从偏离竖直方向的同一位置释放，两者摆动情况有何不同？为什么？【答案】开有许多槽后,使得回路电阻变大, 大幅减小涡流。这样，整块时摆动几次很快会停下，开有许多槽时能摆动较长时间才停下磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行的直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场B1和B2同时以v沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L=0.4 m，B1=B2=1 T，磁场运动的速度为v =5 m/s，金属框的电阻为R =2 .试求：（1）金属框为什么运动？若金属框不受阻力时，金属框如何运动？（2）当金属框始终受到f =1 N的阻力时，金属框最大速度是多少？（3）当金属框始终受到1 N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁提供的？【解析】（1）金属框在安培力的作用下运动，不受阻力时，框向右做变加速运动，最后以5 m/s的速度匀速运动.（2）当框受阻力时，由受力分析得 F安f = ma（vvm）（B1+B2）2L2/R f = ma，当a =0时，有4（vvm）B2L2/R = f，代入数据得vm = 1.875 m/s.（3）由能量转换得W = fvmt+（vvm）（B1+B2）L2t/R =1.875 J+3.125 J = 5 J。3超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1B2B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为( )Avm(B2L2vfR)/B2L2Bvm(2B2L2vfR)/2B2L2Cvm(4B2L2vfR)/4B2L2 Dvm(2B2L2vfR)/2B2L2某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求：（1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流；（2）列车能达到的最大速度；（3）简述要使列车停下可采取哪些可行措施？【解析】（1）开始时金属框产生的电流最大，设为（2）分析列车受力可得： 当列车速度增大时，安培力变小，加速度变小，当a=0时，列车速度达到最大，有： 而 解得：（3）切断电源、改变磁场的方向、增大阻力超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是L，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为L，宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动。设金属框的总电阻为R，可达到的最大速度为vm，则运动中金属框所受到的阻力f可表示为_B1LavbdcB2【答案】4(B2L2v-B2L2vm)/R23如图所示，水平面上有两根很长的平行导轨，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场和，导轨上有金属框abdc，框的宽度与磁场间隔相同，当匀强磁场同时以恒定速度沿直导轨运动时，金属框也会随之沿直导轨运动，这就是磁悬浮列车运动的原理。如果金属框下始终有这样运动的磁场，框就会一直运动下去。设两根直导轨间距L=0.2m，,磁场运动的速度，金属框的电阻。求：bB2B1B1B1acd（1）当匀强磁场向左沿直导轨运动时，金属框运动的方向及在没有任何阻力时金属框的最大速度。（2）当金属框运动时始终受到f=0.1N的阻力时，金属框的最大速度。B2（3）在(2)的情况下，当金属框达到最大速度后，为了维持它的运动,磁场必须提供的功率。23. （12分）解：（1）当磁场向左运动时，金属框abdc相对磁场向右，于是金属框中产生感应电流，金属框左、右两边受到安培力向左使之向左加速运动； I=2/ R =2BL（V0 V ）/ R 达稳定状态后，在不计阻力的情况下，I=0，金属框最大速度为V =（4分） （2）当，金属框达稳定状态时， （2分）而，得：， （2分） （3）， （4分）随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘电梯载人时的总质量为5103kg，所受阻力Ff=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd =2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5104，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？B1B1B1B1B2B2B2v0abcdM N P Q （2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？【解】（1）当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为 金属框所受安培力 安培力大小与重力和阻力之和相等，所以 由式求得：v0=13m/s. （2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的 磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由得： I =1.26104A 金属框中的焦耳热功率为：P1 = I2R =1.51105W 而电梯的有用功率为：P2 = mgv1=5105W 阻力的功率为：P3 = Ff v1=5103W 从而系统的机械效率= =76.2 3著名物理学家弗曼曾设计过一个实验，如图所示.在一块绝缘板上中部安一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个装置支撑起来.忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间，下列关于圆盘的说法中正确的是（ ）A圆盘将逆时针转动B圆盘将顺时针转动C圆盘不会转动D.无法确定圆盘是否会动AB5如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述这可能正确的是（ ） AA管是用塑料制成的，B管是用铜制成的； BA管是用铝制成的，B管是用胶木制成的； CA管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的； DA管是用胶木制成的，B管是用铝制成的。4如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则( )A若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于hB若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于hC若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于hD若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h如图所示的电路，两个电阻的阻值都是R，电源电动势为E，多匝线圈L的电阻和电池的内阻均可忽略。开关S原来是断开的，电路中的电流I0，现将S闭合，于是电路中产生感应电动势，此感应电动势的作用是( )A使电路中的电流减小，最后I0减小到零B有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0C有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变D有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后变为2I0【分析】当闭合开关S时，整个电路的总电阻减小，电流将会增大，线圈中产生自感电动势。根据楞次定律，自感电动势阻碍电路中电流的增大，使电流的增大过程变得缓慢一些，但最终电流还是增大，当电流达到稳定后，电路中的电流不再变化，自感电动势为零，电路中的总电流为，即为I0的2倍。【解答】正确选项为D。1如图所法，A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，线圈电阻与定值电阻R的阻值相同。关于这个电路的以下说法正确的是( )A开关S闭合瞬间，A、B两灯亮度相同B开关S闭合，B灯比A灯先这C开关S闭合，电路达到稳定后，断开开关S时，A、B两灯同时熄灭D开关S闭合，电路达到稳定后，断开开关S时，B灯立即熄灭，A灯稍迟熄灭2图中的小灯泡A、B完全相同，带铁心的线圈L的电阻可忽略不计，则( )AS闭合瞬间，A灯不亮，B灯立即亮BS闭合瞬间，B灯不亮，A灯立即亮CS闭合瞬间，A、B灯都不立即亮D电路中电流稳定后再断开S，在断开的瞬间，B灯立即熄灭，A灯亮一下后熄灭3如图所示，甲、乙两图中均有一与匀强磁场垂直放置的金属框架，乙图除了多一个电阻不计、自感系数为L的线圈外，(甲)、(乙)两图中电路的其它部分都一样。如果导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动，则在相同的时间内( )A(甲)图中的外力做功多B(乙)图中的外力做功多C两图中的外力做功相同D无法判定4如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的两只灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下面说法中正确的是( )A合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会才熄灭D断开开关S切断电路时，A1、A2都要过一会才熄灭5在如图所示的电路中，电压表的电阻RV1000R。电感线圈的自感系数很大，其电阻很小可以忽略。当开关S闭合电流达到稳定后，电压表的示数为6V。则当开关S断开的瞬间，电压表发生的现象是( )A示数立刻变为零B保留6V一段时间，再逐渐变为零C电压表上的电压接近6000V而被损坏D通过电压表的电流反向，但不会大于原来通过它的电流6如图所示电路为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流为I2，小灯泡L2处于正常发光状态。以下说法正确的是( )AS闭合后的瞬间，L2灯缓慢变亮，L1灯立即亮BS闭合后的瞬间，通过线圈L的电流逐渐增大到稳定值CS断开后的瞬间，小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反DS断开后的瞬间，小灯泡L2中的电流由I2逐渐减为零，方向不变7如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略。R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数很大的线圈，开关S原来是断开的。从闭合开关S直到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( )AI1开始较大而后逐渐变小BI1开始很小而后逐渐变大CI2开始很小而后逐渐变大DI2开始较大而后逐渐变小8如图所示电路中，电源电动势为E，电源内电阻和线圈L的电阻均不计，S闭合前，电路中电流为IE/2R。将S闭合时，线圈中的自感电动势( )A方向与电流方向相同B有阻碍电流作用，最后电流总小于IC有阻碍电流增大的作用，电流保持I不变D有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是要增大到2I9如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻可以忽略下列说法中正确的是 ( )A合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会才熄灭D断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为IL和IA，都是从左向右在断开K的瞬时，灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失但是灯A与线圈L组成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过这时通过A的电流是从IL开始减弱，如果原来ILIA，则在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果原来ILIA，则灯A逐渐熄灭不再闪亮一下原来的IL和IA哪一个大，要由L的直流电阻RL与A的电阻RA的大小来决定如果RLRA，则ILIA；如果RLRA，则ILIA2如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略下列说法中正确的是() A合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭D断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭1(06华师大学附中物理高考模拟试题)制做精密电阻时，为了消除在使用中由于电流的变化引起的自感现象，用电阻丝绕制电阻时采用如图所示的双线绕法，其道理是（ ）A电路电流变化时，两根线中产生的自感电动势相互抵消B电路电流变化时，两根线中产生的自感电流相互抵消C电路电流变化时，两根线圈中的磁通量相互抵消D以上说法都不正确【例1】 如图所示电路，A、B灯电阻均为R，闭合K1打开K2时，两灯亮度一样，若再闭合K2待稳定后将K1断开，则断开瞬间：AB灯立即熄灭BA灯过一会儿才熄灭C流过B灯的电流方向是cdD流过A灯的电流方向是ba【分析】 电路中有一线圈L，在稳定的恒定电流路中，线圈相当于电阻很小的导线；当电路中的电流发生变化时，线圈会产生自感电动势阻碍电流的变化。【解答】 K1、K2闭合电路稳定时，灯A、B亮度相同，但都较弱，当K1断开的瞬间，B灯立即熄灭，但线圈L产生自感电动势，（加强原电流方向）在闭合回路cba中有自感电流，所以A灯不能立即熄灭，有ba方向的电流通过。正确选项为A、B、D【说明】 自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它仍遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律的规律，它是一种相当普遍的现象，只要电路中的电流发生变化，在线圈中都会有程度不同的自感现象发生。我们需要利用自感时，可加大自感系数，需要减弱自感影响时，可减小自感系数。【例2】：在图所示的电路中，两个相同的电流表G1和G2的零点在刻度盘中央，当电流从“+”接线柱流入时，指针向右摆；当电流从“”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开开关K的瞬间，下列说法中正确的是 A、G1指针向右摆，G2指针向左摆B、G1指针向左摆，G2指针向右摆C、两表指针都向右摆D、两表指针都向左摆【分析】 当开关K闭合时，流经电感线圈L的电流方向为自左向右流动。当断开开关K的瞬间，通过线圈L的电流将变小，根据楞次定律，必然感应电流方向与原电流方向相同，也将是自左向右流，以阻碍原电流减小的变化。这样在由L、G2、R及G1组成的闭合电路中，感应电流将从G2的负接线柱流入，因而G2的指针向左偏；感应电流将从G1的正接线柱流入，因而G1的指针向右偏。【解答】 A【说明】 这是断电自感现象，自感电流流经由L和R组成的闭合回路，因此通过两电流表的电流方向必然相反。【例3】在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁如图1。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速向磁铁滑去。各物块在拜碰上磁铁前的运动情况将是 A都作匀速运动 B甲、乙作加速运动C甲、乙作减速运动 D乙、丙作匀速运动【解答】正确选项C。【说明】本题容易误解选A是出于如下考虑：因为铜、铝、有机玻璃都属非铁磁性物质，它们在磁场里不能被磁化，因而不会受到磁铁的引力，故作匀速运动。但本问题有新的物理现象再现：同属金属的铜块、铝块向磁铁靠近时，穿过它们的磁通量发生改变，因此在其内部会产生感应电流I，如图2，这个电流在金属块内部自成回路，好像水的旋涡一样，故叫涡流。既有感应电流形成，则感应电流的效果对产生它的原因总起阻碍作用，所以铜块、铝块向磁铁的运动会受阻而减速。有机玻璃为非金属，不产生涡流现象。1(2010银川模拟)在图1所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“”接线柱流入时，指针向左摆在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是()AG1表指针向左摆，G2表指针向右摆BG1表指针向右摆，G2表指针向左摆CG1、G2表的指针都向左摆DG1、G2表的指针都向右摆解析：电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与G2和电阻组成闭合回路，所以G1中电流方向向右，G2中电流方向向左，即G1指针向右摆，G2指针向左摆B项正确答案：B7如图7所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先 ()A断开S1B断开S2C拆除电流表D拆除电阻R解析：当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表与线圈L串联，所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时，L中产生与原来电流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表正确答案为B. 答案：B 例7. 如图9所示，电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈的电阻都很小而且电阻的大小也相近。接通开关K，使电路达到稳定，灯泡S发光。则（ ）图9A. 在电路（a）中，断开K，灯泡S将逐渐变暗B. 在电路（a）中，断开K，灯泡S将先闪亮一下，再渐渐变暗C. 在电路（b）中，断开K，灯泡S将渐渐变暗D. 在电路（b）中，断开K，灯泡S将先闪亮，然后渐渐变暗解析：接通K后，由于电阻R与线圈电阻都很小且接近，根据并联的分流作用可知，电路（a）中通过线圈L的电流I1小于通过R的电流I2，而电路（b）中通过线圈L的电流I1远大于通过灯S的电流I2。断开K时，电路（a）中线圈L产生自感电动势，与电阻R和灯S组成回路，使回路中电流I1逐渐减小至零。所以灯S是渐渐变暗的。电路（b）中，K断开时，线圈L中产生的自感电动势要阻碍原来的电流I1减小，它与灯S和电阻组成闭合回路，回路中电流方向是顺时针的，电流从I1渐渐减小为零。可见，断开K后，电路（b）中原来通过灯S的电流I2立刻消失，而由自感电动势提供的电流I1从右至左流过灯S，然后再逐渐减小为零，所以灯S是先变亮（闪亮），后变暗。答案：A、D。13如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO转动，若线圈和转轴之间的摩擦不能忽略，从上向下看，当磁铁逆时针匀速转动时，则（）（A）线圈将逆时针匀速转动，转速与磁铁相同（B）线圈将逆时针匀速转动，转速一定比磁铁转速小（C）从图示位置磁铁开始转动时，线圈abcd中的感应电流的方向是abcda（D）在磁铁不断转动的过程中，线圈abcd中感应电流的方向一定会发生改变广东卷10如图4所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为、下弧长为的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2、下弧长为2的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且L。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是A金属线框进入磁场时感应电流的方向为B金属线框离开磁场时感应电流的方向为C金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D金属线框最终将在磁场内做简谐运动【答案】D 【分析】金属线框进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为 abcda 。金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判 断电流的方向为 adcba 。根据能量转化和守恒，可知，金属线框 dc边进入 磁场与 ab 边离开磁场的速度大小不相等。如此往复摆动，最终金属线框在匀强磁场内摆动， 由于d 0L，单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于 10 度，故最终在磁场内做简谐运动。 答案为 C。有的考生不能分析出金属线框最后的运动状态。属于难题。 15（16分）磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，在沿轨道上安装（线圈）中，通上交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。如图所示，Oxy平面代表轨道平面，磁场与轨道平面垂直，磁感应强度B随空间位置x变化规律为，式中、均为已知常量。规定指向纸外时B取正值，“”和“.”的疏密程度表示沿x轴B的大小分布。一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ代表磁悬浮列车，MN长为，MQ长为，金属框的电阻为R，金属框的电感不计。通过一定的技术，可以使该磁场沿轨道平面以速度匀速向左移动，从而带动线框运动，稳定时线框向左的速度为。求：（1）从图示位置开始计时，在时刻t，磁场作用于金属框的安培力。（2）求线框的平均发热功率15解：（1）稳定运动时，磁场以v1向左运动，线框以v2向左运动，则线框相对磁场向右运动，相对速度为v1v2因MQ长为d，由B的变化规律可知，MN、PQ两处处于反向等大的磁场中 线框中的感应电动势（2分）（1分）（2分）所以又（2分）所以（2分）（2）因为（2分）所以（2分）则（3分）磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。 为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题。 设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为 式中、均为已知常量，坐标轴x与轨道平行。在任一时刻t，轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示。图中Oxy平面代表轨道平面，“”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“ ”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外。规定指向纸外时B取正值。“”和“ ”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布。一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框的电感。1试求在时刻t，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框沿x轴正方向移动的速度为。2.试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系。五、参考解答：1题给的磁场随时间和空间的变化具有周期性，在某时刻，磁场的空间分布为在时刻，磁场的空间分布为比较上面两式，不难看出，和这两个时刻的磁场的空间分布规律是相同的，只是时刻原位于处的磁场，经历时间，在时刻，出现在处即整个磁场的分布经时间间隔沿x轴的正方向平移了一段距离 平移速度（1）平移速度为恒量由此可见，题给出的磁场可视为一在空间按余弦规律分布的非均匀磁场区域以速度沿x轴的正方向平移如果金属框移动的速度小于磁场区域平移的速度，那么通过金属框的磁通将随时间发生变化，从而在金属框中产生感应电流，感应电流将受到磁场的安培力作用由题已知，在时刻t，金属框移动的速度为，金属框MN边位于坐标x处，PQ边位于坐标处设此时金属框的磁通为（规定由纸内到纸外为正）；经过一很短的时间间隔，整个磁场分布区域向x方向移动了一段距离，金属框向x方向移动了一段距离，其结果是：MN边左侧穿过面积为的磁通移进了金属框，PQ边左侧穿过面积为的磁通移出了金属框，故在时刻，通过金属框的磁通为在时间间隔内，通过金属框的磁通增量为（2）规定框内的感应电动势沿顺时针方向（沿回路MNPQM方向)为正，由电磁感应定律，可得t时刻的感应电动势（3）规定金属框内的感应电流沿顺时针方向（沿回路MNPQM方向)为正，可得t时刻的感应电流为(4)磁场对于上下两边NP和MQ的安培力的大小相等，方向相反，二者的合力为零规定向右的力为正，则磁场作用于金属框MN边的安培力为；由于PQ边和MN边的电流方向相反，磁场作用于金属框PQ边的安培力为 ，故金属框的安培力的合力（5）由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式及题给定的磁场分布规律，得（6）利用三角学公式，得（7）称为安培力的幅度从（7）式可以看出，安培力在的幅度内随时间变化，但其值不会小于零，表示磁场作用于金属框的安培力始终向右2讨论安培力的大小与线框几何尺寸的关系就是讨论与线框几何尺寸的关系与金属框长度l的平方成正比，与金属框的宽度d有关：当， 即 （8）得 （9）当，即（10）达最大值（11）当d取其它值时，介于0与最大值之间图10（乙）B1vB2固定在列车下面的导线框A移动的磁场移动的磁场图10（甲）磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物。磁悬浮列车具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组（线圈）中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力。为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出如下的简化模型，图10（甲）是实验车与轨道示意图，图10（乙）是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场Bl和B2，二者方向相反。车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场Bl和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场Bl=B2=B1.0T，磁场运动速度v0=10m/s。回答下列问题：（1）设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f1=0.20N，求实验车的最大速率vm；（3）实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f2=0.50