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【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题16 不等式选讲最新模拟 理1不等式|2x1|3的解集为_解析：|2x1|332x131x2.答案：x|1x6的解集为_解析：由题意知，原不等式可化为：或或，解得x3或xa对于一切xr恒成立，则实数a的取值范围是_4已知a，b，c为正实数，ab2c1，则a2b2c2的最小值为_解析：由柯西不等式得(121222)(a2b2c2)(ab2c)2，所以a2b2c2，当且仅当ab，即ab，c时等号成立，故a2b2c2的最小值为.答案：5设函数f(x)|x1|xa|，如果xr，f(x)2，则a的取值范围是_6对于任意实数a(a0)和b，不等式|ab|ab|a|(|x1|x2|)恒成立，则实数x的取值范围是_解析：由题知，|x1|x2|恒成立，故|x1|x2|不大于的最小值，因为|ab|ab|abab|2|a|，当且仅当(ab)(ab)0时取等号，所以的最小值等于2，所以|x1|x2|2，解不等式得x.答案：，7设a1，a2，a2011都为正数，且a1a2a20111，则的最小值是_8如果存在实数x使不等式|x1|x2|k成立，则实数k的取值范围是_9已知集合axr|x3|x4|9，b，则集合ab_.解析：解不等式|x3|x4|9.(1)当x3时，|x3|x4|x34x9，x4，即4x4时，|x3|x4|x3x49，x5，即4x5.综上所述，axr|4x5t(0，)，x4t6262，当且仅当t时等号成立bxr|x2abxr|4x5xr|x2xr|2x5答案：x|2x511(16分)已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)；(2)若存在xr，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围12(15分)若正数a，b，c满足abc1，求的最小值解：因为正数a，b，c满足abc1，所以，()(3a2)(3b2)(3c2)(111)2，即1
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