九年级数学上册 专题训练（二）一元二次方程的实际应用课件 （新版）北师大版.ppt

第二章一元二次方程 专题训练 二 一元二次方程的实际应用 九年级上册数学 北师版 一 数字问题1 若两个连续偶数的积为288 则这两个连续偶数的和为 34或 34 2 一个两位数 十位与个位数字之和为5 把这个两位数的个位数字与十位数字对调后 所得新两位数与原两位数的乘积为736 求原来的两位数 设原来的两位数的十位上的数字为x 则个位上的数字为 5 x 依题意得 10 x 5 x 10 5 x x 736 解得x1 2 x2 3 当x 2时 5 x 3 当x 3时 5 x 2 原来的两位数是23或32 3 如图 用同样规格的黑 白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图形并解答相关问题 1 在第n个图中 共有瓷砖 块 其中白色瓷砖 块 黑色瓷砖 块 均用含n的代数式表示 2 按上述铺设方案 铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖 求此时n的值 3 黑瓷砖每块4元 白瓷砖每块3元 则 2 中共需花费多少元购买瓷砖 n 3 n 2 n n 1 4n 6 2 依题意得 n 3 n 2 506 解得n1 20 n2 25 舍去 故n的值为20 3 当n 20时 n n 1 420 4n 6 86 则 2 中购买瓷砖的钱数为4 86 420 3 1604 元 二 几何图形问题4 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建一条长方形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 若lm rs x米 则根据题意可列出方程为 22 x 17 x 300 5 如图 利用一面墙 墙ef最长可利用25米 围成一个矩形花园abcd 与围墙平行的一边bc上要预留3米宽的入口 如图中mn所示 不用砌墙 用砌46米长的墙的材料 当矩形的长bc为多少米时 矩形花园的面积为299平方米 三 商品利润问题7 一件工艺品进价为100元 标价为135元出售 每天可售出100件 根据销量统计 一件工艺品每降低1元 则每天可多售出4件 要使顾客尽量得到优惠 且每天获得利润为3596元 每件工艺品需降价 元 6 8 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 在顾客得实惠的前提下 商家还想获得6080元的利润 应将销售单价定为多少元 设降价x元 则售价为 60 x 元 销售量为 300 20 x 件 根据题意 得 60 x 40 300 20 x 6080 解得x1 1 x2 4 又顾客得实惠 故取x 4 即销售单价为56元 答 应将销售单价定为56元 9 2016 朝阳 为满足市场需求 新生活超市在端午节前夕购进价格为3元 个的某品牌粽子 根据市场预测 该品牌粽子每个售价4元时 每天能出售500个 并且售价每上涨0 1元 其销售量将减少10个 为了维护消费者利益 物价部门规定 该品牌粽子售价不能超过进价的200 请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价 使超市每天的销售利润为800元 四 增降率问题10 2016 日照 2015年某县gdp总量为1000亿元 计划到2017年全县gdp总量实现1210亿元的目标 如果每年的平均增长率相同 那么该县这两年gdp总量的平均增长率为 a 1 21 b 8 c 10 d 12 1 c 11 2016 永州 某种商品的标价为400元 件 经过两次降价后的价格为324元 件 并且两次降价的百分率相同 1 求该种商品每次降价的百分率 2 若该种商品进价为300元 件 两次降价共售出此种商品100件 为使两次降价销售的总利润不少于3210元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 1 设该种商品每次降价的百分率为x 依题意得400 1 x 2 324 解得x1 10 x2 190 舍去 答 该种商品每次降价的百分率为10 2 设第一次降价后售出该种商品m件 则第二次降价后售出该种商品 100 m 件 第一次降价后的单件利润为 400 1 10 300 60 元 件 第二次降价