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统计案例小结复习 肥城一中高二数学组 2 性质 r r 值越大 变量之间的线性相关程度 r 越接近0 变量之间线性相关程度越低 当r 0 两个变量 当r 0 两个变量负相关 当r 0 两个变量线性不相关 1 1 越高 正相关 其中 a表示变量A取A1 且变量B取B1时的数据 b表示变量A取A1 且变量B取B2时的数据 c表示变量A取A2 且变量B取B1时的数据 d表示变量A取A2 且变量B取B2时的数据 K2 1 当k2 时 认为变量A B是没有关联的 2 当k2 2 706时 有的把握判定变量A B有关联 3 当k2 3 841时 有95 的把握判定变量A B有关联 4 当k2 时 有99 的把握判定变量A B有关联 2 706 90 6 635 1 下列说法正确的是 A 预报变量的值受解释变量的影响与随机误差无关B 预报变量的值受随机误差的影响与解释变量无关C 预报变量的值与总偏差平方和有关与残差无关D 预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关解析 依据预报变量的特点知与解释变量和随机误差的总效应有关 答案 D 2 下列结论正确的是 函数关系是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系 回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A B C D 解析 依据回归分析的概念知 错 正确 答案 C 3 根据一位母亲记录儿子3 9岁的身高数据 建立儿子身高 单位 cm 对年龄 单位 岁 的线性回归方程 7 19x 73 93 用此方程预测10岁时的身高 有关叙述正确的是 A 身高在145 83cm左右B 身高大于145 83cmC 身高小于145 83cmD 身高一定为145 83cm 答案 A 基础自测1 对于独立性检验 下列说法中错误的是 A K2值越大 说明两事件相关程度越大B K2值越小 说明两事件相关程度越小C K2 3 841时 有95 的把握说事件A与B无关D K2 6 635时 有99 的把握说事件A与B无关 C 2 为了研究性格和血型的关系 抽查80人实验 血型和性格情况如下 O型或A型者是内向型的有18人 外向型的有22人 B型或AB型是内向型的有12人 是外向型的有28人 则有多大的把握认为性格与血型有关系 A 99 9 B 99 C 没有充分的证据显示有关D 1 C 解析 3 下列有关样本相关系数的说法不正确的是 A 相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度B r 1 且 r 越接近于1 相关程度越大C r 1 且 r 越接近于0 相关程度越小D r 1 且 r 越接近于1 相关程度越大 答案 D 4 r是相关系数 则下列叙述中正确的个数为 r 1 0 75 时 两变量负相关很强 r 0 75 1 时 两变量正相关很强 r 0 75 0 3 或 0 3 0 75 时 两变量相关性一般 r 0 1时 两变量相关性很弱 A 1B 2C 3D 4 答案 D 5 下面是一个2 2列联表则表中a b处的值分别为 答案 5264 解析 a 21 73 a 52 又 a 12 b b 64 6 下列是某厂1 4月份用水量 单位 百吨 的一组数据 由其散点图可知 用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系 其线性回归方程是y 0 7x a 则a 答案 5 25 7 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查 统计数据如下表所示 1 如果随机抽查这个班的一名学生 那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少 抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少 2 试运用独立性检验的思想方法分析 学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系 并说明理由 2 回归分析的方法 回归模型法 基本步骤为 1 确定研究对象 明确哪个变量是解释变量 哪个变量是预报变量 2 画出确定好的解释变量和预报变量的散点图