江西省赣州市会昌中学高一数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

会昌中学2012-2013学年高一下学期第二次月考数学（理）试题一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合axr|3x20，bxr|(x1)(x3)0，则ab( )a(，1) b1， c(，3) d(3，)2.设数列an是等差数列，若a3a4a512，则a1a2a7( )a14 b21 c28 d353在中，角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，若角a、b、c依次成等差数列，且=（ ）abcd24. 若非零向量，满足，且，则(2)( )a4 b3 c2 d05边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( )a90 b120 c135 d1506经过点p(2，1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程是( )a2xy2 b2xy4 c2xy3 d2xy3或x2y07p点在直线3xy50上，且p到直线xy10的距离为，则p点坐标为 ( )a(1,2) b(2,1) c(1,2)或(2，1) d(2,1)或(1,2)8设x，y满足则zxy( )a有最小值2，最大值3 b有最小值2，无最大值c有最大值3，无最小值 d既无最小值，又无最大值9若实数x、y满足4x4y2x12y1，则t2x2y的取值范围是( )a0t2 b0t4 c2t4 dt410等比数列an的公比为q，其前n项的积为tn，并且满足条件a11，a99a10010，0.给出下列结论：0q1；a99a10111成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是()a b c d二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11已知向量a(1, 3)，b(3，n)，若2ab与b共线，则实数n的值是 .12过两直线x3y100和y3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为 .13在中, 分别是角的对边,且,则角的大小为_ 14若存在实数满足，则实数的取值范围是 .三.解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)(1)若|2，且，求的坐标；(2)若|，且2与2垂直，求与的夹角.17.（本小题满分12分）a、b是直线图像的两个相邻交点，且（i）求的值；（ii）在锐角中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若 的面积为，求a的值.19.（本小题满分12分）已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点p(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标(2)当点p到直线l的距离最大时，求直线l的方程20.（本小题满分13分）已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2、a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlog0.5an，snb1b2bn，求使snn2n150成立的正整数n的最小值2012-2013学年第二学期会昌中学第2次月考高一理科数学试题答案二、填空题17.解：（1）由函数的图象及，得到函数的周期，解得 （2）又是锐角三角形，即由由余弦定理，得即20.解(1)设等比数列an的公比为q.依题意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，得a38，a2a420，于是有，解得，或.又an是单调递增数列，a12，q2，所以an22n12n.(2)bnanlog0.5an2nlog0.52nn2n，sn12222323n2n， 2sn122223(n1)2nn2n1，得sn222232nn2n1n2n12n12n2n1，snn2n12n12，snn2n