小学人教四年级数学《积的变化规律》 (5).doc

积的变化规律教学设计 石滩蛟塘小学 李成顺教学内容：积的变化规律（人教课标版数学四年级 上册第51页例3及做一做，59页练习九） 教学目标：、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教学过程：一、提出问题，引入新课屏幕显示：1、积的变化规律可能跟什么有关呢? 2、说一说，你发现了什么？ 3、你能从中找到什么规律？ 62= 12 620=120 6200=1200 师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？ 生1：有一个因数都是6。 生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？ 生3：另一个因数变了，积也变了。 生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？ 生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。二自主探究，发现规律1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。屏幕显示：62 =12 620 =120 6200=1200（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。师：怎样变化的？能说得具体些吗？生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。 生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？2、 研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。 204=80 104=40 54=20（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式依然分别说成（1）式，（2）式，（3）式。 师：如果这组算式从上往下观察，会不会有新的发现呢？ 学生独立思考后把想法在小组内交流一下。 师：谁来说说，你们发现了什么？ 生1：有一个因数都是4。 生2：对，一个因数不变，另一个因数在变小，积也在变小。 师：对，你们观察的很仔细，能说得具体些吗？ 生3：一个因数不变，另一个因数除以一个数，积也除以一个相同的数。 师：你们都很棒。再好好看看这两组乘法算式，有什么发现？（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？3、验证规律。师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？三、运用规律，解决问题屏幕显示：824 = 1624= 32 24= 6015= 18015= 24015= 师：运用我们刚刚所学的规律来做这些乘法算式，和以前的算法，那个更简便呢？试一试？ 屏幕显示：1824= （182）（242)= (182)(242)= 师：算一算，看看你发现了什么？ 屏幕显示：12 3 = 1203 = 12030= 485 = 4850 = 48500= 850= 825= 450 = 师：运用我们今天所学的积的变化规律来做，试一试？ 师：做了这么多的算式，我们再来试一试积的变化规律在实际问题中的应用，来看看在实际问题中的解决有何简便？ 屏幕显示： 一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？ 如果这个果园每平方米产水果千克，那么这个果园能产水果多少千克？扩大后的果园能产水果多少千克？ 师：试一试，看看谁做的又快又好。四、全课总结，拓展延伸师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。1830= 1815=