中考数学章节复习测试 相交线与平行线（含解析）.doc

相交线与平行线一、填空题1.小明用图7-15的方法作了两条平行线,他的根据是_.图7-15答案：同位角相等，两直线平行提示：平行线的判定.2.命题“平行于同一条直线的两直线平行”的条件是_,结论是_,该命题是_命题(填“真”或“假”).答案：两条直线平行于同一条直线 这两条直线平行 真提示：命题的定义.3.如图7-16,如果abef,bcde,那么e和b满足_的关系.图7-16答案：互补提示：平行线的性质.4.如图7-17,bap与apd互补,bae=cpf,求证:e=f.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.图7-17证明:bap与apd互补,(已知)abcd.( )bap=apc.( )bae=cpf,(已知)bap-bae=apc-cpf,( )即_=_.aefp.e=f.答案：同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等(平行线的性质) 等式性质 eap apf (等角减去等角得等角)二、选择题5.如图7-18,已知abcd,1=30,2=90,则3等于a.60 b.50 c.40 d.30图7-18答案：a提示：过2顶点作ab的平行线,由两直线平行内错角相等.6.如图7-19,下列条件中,不能判断adbc的是图7-19a.1=3 b.2=4c.ead=b d.d=dcf答案：b提示：平行线的判定.7.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图7-20,已知efab,cdab,小明说:“如果还知道cdg=bfe,则能得到agd=acb.”小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由agd=acb,可得到cdg=bfe.”小刚说:“agd一定大于bfe.”小颖说:“如果连结gf,则gf一定平行于ab.”他们四人中,有_个人的说法是正确的.图7-20a.1 b.2 c.3 d.4答案：c提示：平行线的性质与判定.三、解答题8.如图7-21,已知1+2=180,求证:3=4.图7-21证明：把2的对顶角注为5.2=5(对顶角相等),1+2=180(已知),5+1=180(等量代换).ab(同旁内角互补，两直线平行).3=4(两直线平行，同位角相等).9.如图7-22,已知pa平分cab,pc平分acd,abcd.求证:appc.图7-22证明：pa平分cab，pc平分acd,pac=cab，pca=acd,pac+pca=cab+acd=(cab+acd).abcd,cab+acd=180.pac+pca=90.acp中，pac+pca+p=180,p=90,appc.10.如图7-23,玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行,采用了这样一个小办法:一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象,光线从玻璃射入空气也会发生折射现象,如图所示,如果lm,1=2,那么工人就会判定玻璃的两个面平行.你明白这个办法的道理吗?请给出证明.图7-23提示：反向延长l、m,利用“对顶角相等”和“两直线平行，内错角相等”来说明.11.如图7-24,已知平面内有两条直线ab、cd,且abcd,p为一动点.图7-24(1)当点p移动到ab、cd之间时,如图7-24(1),这时p与a、c有怎样的关系?证明你的结论.(2)当点p移动到ab的外侧时,如图7-24(2),是否仍有(1)的结论?如果不是_,请写出你的猜想(不要求证明).(3)当点p移动到如图7-24(3)的位置时,p与a、c又有怎样的关系?能否利用(1)的结论来证明?还有其他的方法吗?请写出一种.证明：(1)p=a+c,延长ap交cd与点e.abcd,a=aec.又apc是pce的外角,apc=c+aec.apc=a+c.(2)否；p=a-c.(3)p=360-(a+c).延长ba到e，延长dc到f,由(1)得p=pae+pcf.pae=180-pab，pcf=180-pcd,p=360-(pab+pcd).连