江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《1.3.7 菱形的判定》学案（无答案） 苏科版.doc

1.3.7 菱形的判定学案课 题1.3-7菱形的判定教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用菱形的判定定理证明相关问题。教学重点、难点：菱形的判定定理的应用。知识梳理：adcbo菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义).四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。1、四条边都相等的四边形是菱形adcbo已知： 在四边形 abcd中，ab=bc=cd=da ,求证： 四边形abcd是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。adcbo已知： 在 abcd中，对角线acbd于点o ,求证： abcd是菱形。思考与探索:你能用直尺和圆规作一个菱形吗？请作图并说明理由。adcbo题例：1、下列条件中,不能判定四边形为菱形的是（）() acbd ，ac与bd互相平分 () ab=bc=cd=da() ab=bc，ad=cd，且ac bd () ab=cd，ad=bc，ac bd例1、 如图，abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ceab交mn于e，连结ae、cd（1）求证：adce；（2）填空：四边形adce的形状是 .并证明你的结论。acdbemondcbaef例2.已知：如图，在abc中，abc=90，ad是角平分线，点e、f分别在ac、ad上，且ae=ab，efbc。求证：四边形cdef是菱形。obdcap3、已知：如图，矩形abcd的对角线ac、 bd相交于点o，apbd，dpac，ap、dp相交于点p。求证：四边形aodp是菱形。三、体会与交流四、自我检测abedcfo1.已知：平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad,bc分别交于e,f。 求证：四边形afce是菱形。2.如图，已知ad是abc的角平分线，deac交ab于e，dfab交ac于f，求证：adef。a3.如图, 在abc中, ab=ac, 点m在边bc上, 过点m分别作ab、ac的平行线, 与ac、ab分别相交于点d、e. 当点m位于bc的什么位置时, 四边形aemd是菱形?请给予证明.deabcmfe4、已知如图，在abc,acb=900，ad是角平分线，点e、f分别在ab、ad上，且ae=ac，efbc。b求证：四边形cdef是菱形dcda5、已知：如图，在正方形abcd中，点e、f在bd上，且bf=de.求证：四边形aecf是菱形.efbc6、已知：如图，在abcd中，ad2ab，e、f在直线ab上，且aeabbf，求证：cedf。bf7、已知：如图，rtabc中，acb90，bac60，de垂直平分bc，垂足为d，交ab于e，又点f在de的延长线上，且afce。求证：四边形acef是菱形。deca8、用两个全等的等边三角形abc和acd拼成菱形abcd.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合.将三角尺绕点a按逆时针方向旋转.当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时，通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？