江苏省淮安市涟水中学高一数学下学期第一次模块检测试题.doc

江苏省淮安市涟水中学2013-2014学年高一下学期第一次模块检测数学试题说明： 1本试卷满分160分，考试时间120分钟；2请将所有答案按照题号顺序填写在答题纸相应的答题处，否则不得分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 函数的定义域是_. 2. 数列的一个通项公式为_.3、在中，则的长度_. 4.已知函数则的值为 5. 函数的最小正周期为 . 6. 在中，若 。7.已知向量(-1，-)，(2，0)，则_.8，函数的值域为_.9. 在数列中，则的值是 .10. 若tan+ =4,则sin2= 11.已知，且，则= . 12. 已知函数,.则函数的最大值 .13. 如右图，正方形的边长为，延长至，使， 连接、则 14，在中, 若, 则的值为 , 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知.（1）求的值; （2）求的值.16、（本小题满分14分）已知，内角a,b,c所对的边分别为，且满足下列三个条件： 求 (1) 内角和边长的大小； (2)的面积.17.（本小题满分14分）已知均为锐角，若， （1）求的值； （2）求的值18(本小题满分16分)已知函数f(x)是实数集r上的奇函数，当x0时，f(x)log2xx3(1)求f(1)的值；(2)求函数f(x)的表达式；(3)求证：方程f(x)0在区间(0，)上有唯一解19. (本小题满分16分)如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边ad为半圆的直径,o为半圆的圆心,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形pmn,其底边.(1)设求三角形铁皮的面积;20. (本小题满分16分)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，（1）求角c的大小；（2）若abc的外接圆直径为1，求的取值范围2013-2014学年度高一年级第二学期阶段性测试数学试题15，解：（1）由.故3分 得6分（2）10分 12分 14分16.解：(1) 由，所以,又, 即3分 故-6分(2),- -8分,得,-12分-14分17解：（1），从而 又， 4分 6分（2）由（1）可得，为锐角， 10分 12分= 14分18解 ： (1) f(x)是r上的奇函数， f(x)f(x)f(1)f(1)当x0时，f(x)log2xx3， f(1)log21132f(1)f(1)2 4分(2)当x0时，f(0)f(0)f(0)，得f(0)0；当x0时，x0，所以f(x)log2(x)(x)3log2(x)x3所以f(x)log2(x)x3，从而f(x)log2(x)x3所以 f(x) 10分(3) f(2)log22230，方程f(x)0在区间(0，)上有解x212分又方程f(x)0可化为log2x3x设函数g(x)log2x，h(x)3x由于g(x)在区间(0，)上是单调增函数，h(x)在区间(0，)上是单调减函数，方程g(x)h(x) 在区间(0，)上只有一个解15分方程f(x)0在区间(0，)上有唯一解 16分19、解:(1)设mn交ad交于q点 mqd=30,mq=,oq=(算出一个得2分) spmn=mnaq=(1+)= 6分(2)设moq=,0,mq=sin,oq=cos 8分spmn=mnaq=(1+sin)(1+cos) =(1+sincos+sin+cos) 10分令sin+cos=t1,