山东省新泰市龙廷镇中心学校七年级数学上册 6.1 单项式与多项式导学案1 （新版）青岛版.doc

6.1 单项式与多项式第1课时学前温故一般地，用数值代替代数式里的_，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值新课早知1单项式：由_组成的代数式叫做单项式，单独的_或_也是单项式2单项式的系数：单项式中的_叫做这个单项式的系数3单项式的次数：一个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数4几个_的和叫多项式5在多项式中，每个_叫做多项式的项，不含_的项叫常数项6多项式里，_的次数叫多项式的次数答案：学前温故字母新课早知1数与字母的乘积一个数一个字母2数字因数3.所有字母4.单项式5单项式字母6.次数最高项1判断代数式中的单项式【例1】 识别下列代数式哪些是单项式？哪些不是单项式？简要说明理由(1)；(2)；(3)；(4)abc.分析：单项式是一种特殊的代数式，它是由数和字母的乘积组成的一类代数式解：(1)不是，因为代数式中出现了加法运算(2)不是，因为代数式是1与xy的商(3)是，因为代数式是常数，所以是单项式(4)是，因为代数式是与abc的乘积点拨：识别是否是单项式的关键是看是否是“乘积”的形式，单独的数或字母也是单项式2确定单项式的次数和系数【例2】 指出下列单项式的系数和次数：(1)x3y；(2)1.3102abc3；(3)xy2；(4).分析：单项式是数与字母的积，“数”就是单项式的系数，“字母的指数和”就是单项式的次数解：(1)x3y的系数是，次数是4.(2)1.3102abc3的系数是1.3102，次数是5.(3)xy2的系数是，次数是3.(4)的系数是，次数是4.点拨：(1)找单项式的系数要分清数字因数与字母因数，其中数字因数就是系数，包括前面的符号；(2)次数是指字母的指数和，不要把数字的指数也加进去3确定多项式的项数及次数【例3】 说出多项式的项，并指明常数项，指出多项式是几次几项式(1)x26x；(2)x33x2y2x2yy35；(3)a2b2ab425.分析：多项式应看作是单项式省略括号的和的形式因此，当确定多项式的项时应包含符号，注意是常数解：(1)x26x的项分别是x2，6x，常数项是，多项式是二次三项式(2)x33x2y2x2yy35的项分别是x3，3x2y，2x,2y，y3，5，常数项是5，多项式是三次六项式(3)a2b2ab425的项分别是a2b2，ab4，25，常数项是25，多项式是五次三项式点拨：多项式是由几个单项式相加得到的，每个单项式都是多项式的一个项，在确定多项式的次数时，取次数最大的项的次数作为该多项式的次数1下列说法正确的是()a2的系数为2 bxy2的系数为cx的系数为0 dx没有系数2如果一个多项式是2次多项式，那么()a这个多项式最多有三项b这个多项式只有一项的次数是2c这个多项式一定是二次三项式d这个多项式至少有两项，且各项次数都不大于23写出含有字母x，y的五次单项式_(只要求写出一个)4说出下列单项式的系数与次数：(1)；(2)mn；(3)a；(4)23ab2c.答案：1b2的系数为2，x的系数为1，x的系数为1.2d3答案不唯一，例如x2y3.系数可以是除0外的任意数，只要x、y的指数和是5即可4