烙饼问题 (3).doc

烙饼问题教学设计方案山西省长治市郊区马厂镇漳移小学 武俊霞课题名称烙饼问题科 目数学年级四年级教学时间1课时学习者分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生是山西省长治市郊区马厂镇漳移小学四年级学生；（2）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（3）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。教学目标一、情感态度与价值观使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。二、过程与方法使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。三、知识与技能 1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。教学重点、难点1、体会优化的思想2、掌握3个饼烙的时候的统筹方法。教学资源（1）每位同学准备若干大小相同的纸圆片；（2）教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。烙饼问题教学过程描述教学活动1从生活的实际问题导入，可以激发学生的兴趣。另外，引导学生思考生活与数学之间的关系。一、出示主题图，导入新课题1、出示课本主题图：一个锅里每次最多能烙两张饼，两面都要烙，而且每次烙的时间都相等。从中你得到了哪些数学信息？2、提出问题：现在我们班里有40位小朋友，40位家长，连老师在内共81人。如果老师想请面包房的师傅给咱们每人烙一张饼，请你猜一猜，烙81张饼最少要烙几次？此题有点儿复杂，你认为我们该从哪儿入手呢？学生发表意见后，师小结：可以从简单的一张饼入手，找出规律后，再来解决这么复杂的问题。教学活动2学生通过从简单问题入手，找出规律。体会合作探究中的乐趣成就感。二、问题启发，合作探究1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张呢？为什么？并板书：（饼数，次数）：（1，2） （2，2）为什么烙1张饼和烙2张饼的次数是相同的？2、合作探究，研究烙3张饼的次数（1）、烙3张饼最少应该烙几次呢？（2）、以小组为单位进行讨论，可借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程说一说，3次的怎么烙，4次的又是怎么烙的？（3）、交流评价A、派代表上来摆一摆、说一说你们的设计？（学生演示讲解）B、教师讲解烙3张饼的最佳方案。（出示3个大的圆片）：第一次，我们先烙饼1的正面和饼2的正面，第二次，把饼1拿出来，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，第三次，最后，再同时烙饼1的反面和饼3的反面，这样3个饼都烙熟了C、请你我们刚刚讨论出的这种方法再来烙一烙D、再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？（4）、小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。事实上，我们的生活中是不可能这样烙饼的，而只是一种数学的思考方法。教学活动3利用前面总结的规律继续研究并推广。从而体会优化的思想和解决问题的过程。三、总结并应用规律1、推广应用1）、如果要烙4张饼，想一想最少烙几次？怎么烙？5张呢？谁想来介绍一下你的方法？6张呢？（用烙3张饼的最佳方法烙2次，共要烙6次。用2张2张烙，烙3次，也要烙6次。）2）、7张饼最少要烙几次？你怎么想的？8张呢？怎么烙？2、总结烙法：你有什么发现？（有几张饼，至少烙几次除1张外）从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现什么？小结：当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。3、应用规律，再来解决刚刚的问题1）、烙81张饼最少烙多少次？2）补充信息：每面烙3分钟，现在你能计算烙这些饼所需的时间了吗？你们是怎么算的呀？（饼的张数*每面烙的时间就是所用的最少时间）4、总结体会：刚才我们是怎么得出烙81张饼所需的最少次数的？你想说什么？（体会以小见大的数学思想）教学活动4灵活应用本堂决问题的方法，理解其中的数学思想方法。四、结合生活、实践应用1、一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？