辽宁省东北育才双语学校高一数学上学期第一次月自主练习试题新人教A版.doc

辽宁省东北育才双语学校2013-2014学年高一数学上学期第一次月自主练习试题新人教a版 命题： 王琰 审题： 高一数学备课组 练习时间：120分钟一、选择题：（本大题共12道小题，每题5分）1若直线上有两个点在平面外，则（ ）a直线上至少有一个点在平面内 b直线上有无穷多个点在平面内c直线上所有点都在平面外 d直线上至多有一个点在平面内2分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（ ）a异面 b平行 c相交 d可能共面，也可能异面3. 在空间四边形abcd各边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果ef、gh相交于点p，那么( )a点p必在直线ac上b.点p必在直线bd上c点p必在平面dbc内 d.点p必在平面abc外4空间不共线四点a、b、c、d在同一平面内的射影a/、b/、c/、d/在同一条直线上，那么a、b、c、d可确定的平面的个数为（ ） a1 b2 c3 d45如图8-26，下列四个平面形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是（ ）6给出以下命题，其中正确的有在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个7两个平行于底面的截面将棱锥的侧面积分成三个相等的部分，则该两个截面将棱锥的高分成三段（自上而下）之比是（ ）a. b.c. d. 8正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的侧面积为（ ）a.24 b. c.12 d.9如右下图所示，表示水平放置的abc在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且=3，则的边ab上的高为 （ ）（a） （b） （c） （d）310. 圆锥轴截面的顶角是，过顶点的截面面积的最大值为8，则它的体积是（ ）a. b.8 c. d.2411.如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（ ）（a） （b）（c） （d） 12如图，正方体的棱长为1，点m是对角线上的动点，则am+m的最小值为 （ ）（a） （b） （b） （c） （d）2 二、填空题：（本大题共4道小题，每题5分）13已知a、b、c是三条不重合的直线，、r是三个不重合的平面，下面六个命题：ac，bcab；ar，brab；c，c；r，r；ac，ca；ar，ra其中正确的命题是 。 14如图,e、f分别为正方形的面与面的中心，则四边形在正 方体的面上的正投影影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）_ 15正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 16过正三棱锥一侧棱及其半径为r的外接球的球心所作截面如右图，则它的侧面三角形的面积是_. 三、解答题：（本大题共6道小题，要求写出必要的解题过程）17（本题10分）如图在正方体abcda1b1c1d1中，记直线a1c与平面abc1d1交于点q，求证：点b、q、d1共线18（本题12分）如图已知p、q是棱长为a的正方体abcda1b1c1d1的面aa1d1d和a1b1c1d1的中心求线段pq的长；证明：pq面aa1b1b19 （本题12分）球面上的3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，求这个球的体积。bcad45220.（本题12分）如图，四边形为梯形，求图中阴影部分绕ab旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。21.（本题12分）如图812，球面上有四个点p、a、b、c，如果pa，pb，pc两两互相垂直，且pa=pb=pc=a，求这个球的表面积。 22. （本题12分）如图，用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器，设容器的高为h米，盖子边长为a米求a关于h的函数解析式；设容器的容积为v立方米，则当h为何值时，v最大？求出v的最大值（不计容器的厚度） 2013-2014学年度上学期高一年级 数学学科第一次月自主练习题答案三、解答题：（本大题共6道小题，要求写出必要的解题过程）17、 证明：b面abc1d1，b面a1bcd1，面abc1d1面a1bcd1；同理：d1面abc1d1面abc1d1；又qa1c面a1bcd1，q面abc1d1，面abc1d1面a1bcd1，即b、q、d1 均为面abc1d1和和面a1bcd1的公共点，由公理二知：点b、q、d1共线19、20、21、 如图812，设过a、b、c三点的球的截面圆半径为r，圆心为o，球心到该圆面的距离为d。在三棱锥pabc中，pa，pb，pc两两互相垂直，且pa=pb=pc=a,ab=bc=ca=a,且p在abc内的射影即是abc的中心o。由正弦定理，得 =2r,r=a。又根据球的截面的性质，有oo平面abc，而po平面abc，p、o、o共线，球的半径r=。又po=a，oo=r a=d=,(ra)2=r2 (a)2，解得r=a,s球=4r2=3a2。22、解：设h/为正四棱锥的斜高，由已知得解得a=(h0)v=ha2=(h0)，易得v=，因为h+2=2，所以v，等号当且仅当h=，即h=1时取得故当h=1米时，v有最大值，v的最大值为立方米可用判别式法 2013-2014学年度上学期高一年级 数学学科第一次月自主练习题 答题纸 二、填空题：（本