广东省中考数学复习 第三章 函数及其图象 第13课时 二次函数课件.ppt_第1页
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第13课时二次函数 1 二次函数y 3x2 6x 5的图象的顶点坐标是 a 1 8 b 1 8 c 1 2 d 1 4 2 抛物线y x2 bx c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位 所得图象解析式为y x2 2x 3 则b c的值为 a b 2 c 2b b 2 c 0c b 2 c 1d b 3 c 2 a b b b 5 2015 广东省 如图 已知正三角形abc的边长为2 e f g分别是ab bc ca上的点 且ae bf cg 设 efg的面积为y ae的长为x 则y关于x的函数图象大致是 d 考点一 二次函数的图象和性质 1 二次函数的图象和性质列表如下 2 二次函数y ax2 bx c a b c是常数 a 0 它的图象是抛物线 其中a由开口方向确定 b由对称轴确定 c由图象与y轴的交点坐标确定 对于函数的移动情况参照下表 例1 2016 成都市 二次函数y 2x2 3的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正确的是 a 抛物线开口向下b 抛物线经过点 2 3 c 抛物线的对称轴是直线x 1d 抛物线与x轴有两个交点 分析 根据二次函数的性质对a c进行判断 根据二次函数图象上点的坐标特征对b进行判断 利用方程2x2 3 0解的情况对d进行判断 d 点评 考查二次函数的性质 考点二 确定二次函数的关系式 3 二次函数解析式的表示方法 1 一般式 y ax2 bx c a b c为常数 a 0 2 顶点式 y a x h 2 k a h k为常数 a 0 3 交点式 y a x x1 x x2 a 0 x1 x2是抛物线与x轴两交点的横坐标 注意 任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式 但并非所有的二次函数都可以写成交点式 只有抛物线与x轴有交点 即b2 4ac 0时 抛物线的解析式才可以用交点式表示 二次函数解析式的这三种形式可以互相转化 例2 2014 温州市 如图 抛物线y x2 2x c与x轴交于a b两点 它的对称轴与x轴交于点n 过顶点m作me y轴于点e 连接be交mn于点f 已知点a的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式及顶点m的坐标 2 求 emf与 bnf的面积之比 分析 1 直接将a 1 0 代入求出c即可 再利用配方法求出顶点坐标 2 利用em bn 则 emf bnf 进而求出 emf与 bnf的面积之比 点
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