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文档简介

数形结合的思想【考点聚焦】数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。实现数形结合，常与以下内容有关：实数与数轴上的点的对应关系；函数与图象的对应关系；曲线与方程的对应关系；所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。【重点难点热点】问题1 利用函数的图象数形结合例1函数f（x）=sinx+2|sinx|，x0,2的图象与直线y=k有且仅有2个不同的交点，则k的取值范围 自我检测： 方程sin(x)=x的实数解的个数是( )A 2 B 3 C 4 D 5问题2 利用方程的图形数形结合例2自我检测：（2005福建）设的最小值 （ ）ABC3D问题3 利用几何意义转化、构造例3求函数的最大值自我检测：专题小结利用数形结合思想解决问题，要注意数与形的完整结合，由数想形时，一定要准确、全面，特别是图形一定要准确有些代数式经变形后具备特定的几何意义，此时可考虑运用数形结合求解，如：比值可考虑与斜率联系；根式可考虑与距离联系；二元一次式可考虑与直线的截距相联系。数形结合常用的辅助工具：数轴(直角坐标系)、两点间距离公式、向量的模，函数的图象，曲线的方程，直线的斜率、截距，二元一次不等式表示平面区域等【临阵磨枪】1方程的实根的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2函数的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ） A B C D3（江西）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）A. 6 B.7 C.8 D.94（江西）若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（ ）A0 B. 2 C.- D.-35（福建卷）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）（A）（B）（C）（D）6若关于x的方程有四个不相等的实根，则实数m的取值范围为_7（ 2006年浙江）对
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