二次函数的图像和性质教案.doc

课题：二次函数的图象和性质（教案）教材：新人教版九年级上册第二十二章第一节第三小节主讲教师：汕尾市城区田家炳中学香洲学校 刘日文2016年9月29日一、 教学目标知识与技能：使学生掌握二次函数的图象的作法及性质，进一步了解二次函数 与二次函数图象的位置关系；过程与方法：经历作图过程，探索其性质，向学生渗透数形结合的数学思想方法。情感态度与价值观：在动手操作过程中，培养学生的发现问题和解决问题的能力，培养学生的观察，抽象，概括的能力，培养学生成功感，审美感。二、教学重点、难点教学重点：探究这类函数的图象和的图象的关系。教学难点：二次函数的图像的上下平移规律及性质的归纳。三、教学方法与教学手段教学方法：启发式教学，讲练结合，让学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来。教学手段：多媒体四、教学过程（一）创设情境，引出问题同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？在学生知识的“最近发展区”设置问题一次函数的图象之间的关系，类比探究二次函数，引导学生思考，培养学生的求知欲。（二）动手操作，探索关系【做一做】在同一坐标系里画出下列函数和的图象（列表、描点、连线）列表32101233210123描点连线【成果展示】老师先利用展台展示学生的成果，并及时纠正画图中存在的问题（如不是光滑的曲线，两头的曲线没有出头等），再利用PPT课件展示如何画函数图像，加深学生的感知。【议一议】（1） 当自变量取同一数值时，这三个函数值之间有什么关系呢？（2） 反映在图像上相应的三个点之间的位置又有什么关系？通过以上两个问题，让学生猜想， 这三个函数之间有何关系？怎样由得到， （3） 课件演示，归纳总结1、 通过PPT演示，引导学生观察动态演示过程向上平移2个单位 ， 向下平移1个单位向 平移 个单位向 平移 个单位它们的开口方向相同、开口大小也相同，即形状完全相同，只是顶点的位置不同。把系数和常数项用字母表示，则有如下性质：3、探究规律，善于表达师生共同得到规律：当k 0 时，二次函数y= ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象向上平移 k 个单位得到.当k 0 时，二次函数y= ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象向下平移 个单位得到.简称“上加下减”.（四）运用新知，深化理解1、抛物线的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_2、抛物线与抛物线的形状相同，则a=_。3、抛物线向下平移5个单位后，可得抛物线为_。4、把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线_，再向上平移5个单位，可以得到抛物线_；5、对于函数y= x2+1，当x _时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x =_时，函数取得最_值，为 _。（五）课堂小结，布置作业1、本节课我学会了2、本节课我知道了3、本节课最让我感兴趣的是4、本节课后我想知道【作业】必做题：教材p33练习、金牌学案P23，能力展示的第3、4题 选做题：1、已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，则y1_y2(填“”或“”)2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+k和二次函数y=ax2+k的图象大致为( )3、按下列要求求出抛物线的解析式：（1）抛物线y=ax2k形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）,求抛物线的解析式。（2）抛物线y=ax2k对称轴是y轴，顶点（0，-3），且经过（1，2），求抛物线的解析式.五、板书设计：附：教学设计说明课堂有效教学的本质就是学生通过教师有目的、有计划、有组织的教学活动，进行有效学习，从而实现学生自身发展的全过程。而本节课的主要内容是规律的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的思路如下：坚持一条原则：教师为主导，学生为主体。围绕一个目的：落实教学目的，完成教学任务。突出一个特点：通过作图观察猜想探究，学生间合作交流，自主探究，不仅实现由感性认识到理性认识的过渡，还能激发学生的学习兴趣。给不同层次的学生创造一个不同的学习平台，让其有表现机会，有效地开发各层次的学生的潜在能力，力求使每一个学生都能够在原有的基础上得到发展。采用一种手段：借助多媒体课件，直观形象地启发诱导学生总结归纳出二次函数上下平移的规律。培养一种技能：会画二次