广东省中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第7课时 一元二次方程及其应用课件.ppt_第1页
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第7课时一元二次方程及其应用 1 2016 鄂州市 方程x2 3 0的根是 2 2015 南京市 已知方程x2 mx 3 0的一个根是1 则它的另一个根是 m的值是 3 2015 上海市 若关于x的一元二次方程x2 4x m 0没有实数根 则m的取值范围是 4 m 4 c b 考点一 一元二次方程的概念 1 一元二次方程的概念 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 且二次项系数不为零的整式方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 考点二 一元二次方程的解法 例1 2015 广东省 解方程 x2 3x 2 0 分析 利用因式分解法 公式法或配方法均可求出方程的解 点评 本题考查了一元二次方程的解法 考点三 一元二次方程根的判别式 7 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 b2 4ac 当 0时 方程有两个不相等的实数根 当 0时 方程有两个相等的实数根 当 0时 方程没有实数根 考点四 一元二次方程的根与系数的关系 例2 2016 梅州市 关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 1 0有两个不等实根x1 x2 1 求实数k的取值范围 2 若方程两实根x1 x2满足x1 x2 x1 x2 求k的值 分析 1 根据判别式列出不等式 然后解不等式即可 2 根据根与系数的关系列出关系式 再结合题意解不等式 点评 本题考查了一元二次方程的判别式 根与系数的关系 考点五 一元二次方程的应用 9 增长率中的等量关系 增长率 增量 基础量 设a为原来的量 m为平均增长率 n为增长次数 b为增长后的量 则a 1 m n b 当m为平均下降率时a 1 m n b 10 利率中的等量关系 本息和 本金 利息 利息 本金 利率 期数 利息税总额 利息总额 利息税率 11 利润中的等量关系 毛利润 售价 进价 纯利润 售价 进价 其他费用 利润率 利润 进货价 例3 2015 乌鲁木齐市 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 在顾客得实惠的前提下 商家还想获得6080元的利润 应将销售单价定为多少元 分析 设降价x元 表示出售价和销售量之间的等量关系 列出方程求解即可 点评 本题考查了一元二次方程应用 找到关键描
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