八年级数学（上）第14章数学活动.docx

教学设计安徽省祁门县祁门二中 谢炳旺教材版本：2013人教版八年级数学上册课题：第14章整式的乘法和因式分解数学活动（第122页）教学内容：本节课共两个教学活动。活动1是探究十位数相同，个位数为5的两位数相乘的积的规律；活动2是探究十位数字相同，个位数字和为10的两位数相乘的规律。教学目标： 1、让学生从具体的数字计算入手，通过观察、猜想、证明体会到可以用整式的变形来论证数字运算规律；2、让学生记住这两个规律，使今后在计算中用到这规律，从而提高运算速度。教学重点：引导学生发现算式规律，证明规律和应用规律。教学难点：用整式乘法和因式分解知识证明算式规律。教学过程：活动活动一步骤1、算方 式让学生用计算器或笔算一算下例各式：15x15= 25x25= 35x35= . 说 明学生算的速度不一样,应等大部分同学算完,教师不能有几个算好了就急于报答案.2、找引导学生观察这几个算式,能否从中发现什么特点?先让学生独立找规律,开始不建议交流,培养学生发现规律的能力,有些学生可能一眼就能看出规律，有些则不行，看出来的教师开始不要让他说出来，等待两三分钟后点一成绩中等的学生看看能不能发现其中的规律.而后老师加以引导观察后两位,和前两位的特点。.课件中后两位数采用点击变色的方式，引导学生通过观察发现都是25.前面数字为十位数字乘以比它多1的数。3、验先利用刚才发现的规律直接写出下例各算式的结果而后通过计算看看是否符合刚才发现的规律，45x45= 55x55=85x85=让学生自己再找几个符合条件的式子看看是否都符合这一规律。通过进一步举例验证使学生初步认同这一规律。然后提出为什么有这规律呢？从而进一步激发学生学习的欲望。4、证先让学生思考如何证明这一规律，开始肯定有许多学生不知从何入手，待学生思考3分钟后老师开始引导学生如何表示等号左边的两个数？最后让学生尝试写出证明过程，再选一到两个的证明过程进行展示。证明:个位数字都是5，十位可变的，因此可设十位数字为a，则这个两位数可表示为10a+5，即等号左边为（10a+5）（10a+5），然后让学生通过整式的变形看看能否变成右边的形式，从而完成证明。5、用通过观察、猜想、论证学生已认同了这一规律，我们就可以让学生利用这一规律直接写出下例算式的结果，让他们感受运用规律的喜悦，65x65= 752=95x95= 6.5x6.5=350x35= 105x105=这里要求学生不动手直接说出各算式的结果，后两个算式有些提升，第5个算式可有35x35再x10得出结果，第6个算式是个三位数，让学生运用刚才的规律算算，再通过计算器算算看是否也行?活动二1、算让学生用计算器或笔算一算下例各式：53x57= 38x32=84x86= 71x79=同活动一，提问学生计算结果，后PPT出现结果。2、找引导学生观察这几个算式,能否从中发现什么特点?先让学生独立找规律,开始不建议交流,培养学生独立思考的能力,等待两三分钟后点一成绩中等的学生看看能不能发现其中的规律.而后老师加以引导观察后两位,和前两位的特点。.53x57= 3021 38x32=121684x86=7224 71x79=5609学生有了活动一的经验，照这个规律可能要快些，教师在学生独立思考3-4分钟后点一较好学生口述发现的规律。而后老师对照刚才几个算式引导学生看看。这同学回答的是否正确。注意说明71x79这个算式的后两位是09.3、验让学生自己找几个符合上述条件的算式按规律写出结果再通过计算器或笔算算看看你的发现的规律是否都成立？在学生自己举例验证后老师提问几个学生所举的例子看看是否符合条件，结果是否成立。4、证先一点都不提示，让学生去想，老师巡视看看有没有能证出来的，待3分钟后老师再提示如何表示等号的左边的两个数，再让学生去证证看。而后找一证得较好的进行投影展示，最后老师再通过PPT呈现证明过程。证明：证明这一规律比活动一要难些，因为个位数字不再是不变的5了，因此表示这个算式要设两个字母。教师告诉学生可设第一个数十位数字为a个位数字为b，问：如何表示这两个数？而后让学生通过整式乘法如何把这算式转化到结果的形式。5、用你能运用刚才发现的规律直接说出下例计算的结果吗？58x52= 63x67= 47x43=7.3x7.7= 280x220= 61x69=通过提问的方式点学生迅速回答各算式的结果。算式7.3x7.7和280x220有些变化，但也可用上面发现的规律来算，这是规律的深化运用。归纳小结先让全班学生思考，这节课我们学到了什么？有什么收获？（1分钟）而后点一成绩较好，且语言表达能力较强的同学口头小结发言。而后老师补充。一、通过这节课的学习，我们体会到可以用整式的运算来证明一些算式的规律。二、我们发现了两个算式的规律，第一个规律也看包含的第二个里面去。以后我们