【优化方案】高考数学二轮复习 专题四第二讲点、直线、平面之间的位置关系 理.doc

第二讲点、直线、平面之间的位置关系1(2013高考安徽卷)在下列命题中，不是公理的是()a平行于同一个平面的两个平面相互平行b过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面c如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内d如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线2(2013内蒙古乌海检测)已知异面直线a，b分别在平面，内，且c，那么直线c一定()a与a，b都相交b只能与a，b中的一条相交c至少与a，b中的一条相交d与a，b都平行3(2013高考广东卷)设l为直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是()a若l，l，则b若l，l，则c若l，l，则d若，l，则l4(2013河北省质量检测)已知、是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a、b，a，b，a，b；存在两条异面直线a、b，a，b，a，b，可以推出的是()abc d5将图(1)中的等腰直角三角形abc沿斜边bc的中线折起得到空间四面体abcd(如图(2)，则在空间四面体abcd中，ad与bc的位置关系是()a相交且垂直 b相交但不垂直c异面且垂直 d异面但不垂直6(2013武汉市武昌区联考)已知直线l平面，直线m平面，有下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号是_7(2013广东省惠州市调研)已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有_若m，n，则mn；若，则；若m，m，则；若m，n，则mn.8.如图，ab为圆o的直径，点c在圆周上(异于点a，b)，直线pa垂直于圆o所在的平面，点m为线段pb的中点有以下四个命题：pa平面mob；mo平面pac；oc平面pac；平面pac平面pbc.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)9如图，边长为2的正方体abcda1b1c1d1的上方是以abcd为底面的四棱锥，已知papbpcpd，且正方体的上、下底面中心分别为o，o1，(1)求证：pb面o1ad；(2)求三棱锥padb1的体积10(2013高考江苏卷)如图，在三棱锥sabc中，平面sab平面sbc，abbc，asab.过a作afsb，垂足为f，点e，g分别是棱sa，sc的中点求证：(1)平面efg平面abc；(2)bcsa.11如图，已知直角梯形abcd中，abcd，abbc，ab1，bc2，cd1，过a作aecd，垂足为e，g、f分别为ad、ec的中点，现将ade沿ae折起，使得deec.(1)求证：bc平面cde；(2)求证：fg平面bcd；(3)在线段ae上找一点r，使得平面bdr平面dcb，并说明理由答案：1【解析】选a.a，不是公理，是个常用的结论，需经过推理论证；b，是平面的基本性质公理；c，是平面的基本性质公理；d，是平面的基本性质公理2【解析】选c.若c与a，b都不相交，则c与a，b都平行，根据公理4，知ab，与a，b异面矛盾故选c.3【解析】选b.选项a，若l，l，则和可能平行也可能相交，故错误；选项b，若l，l，则，故正确；选项c，若l，l，则，故错误；选项d，若，l，则l与的位置关系有三种可能：l，l，l，故错误故选b.4【解析】选c.对于，平面与还可以相交；对于，当ab时，不一定能推出，所以是错误的，易知正确，故选c.5【解析】选c.在题图(1)中的等腰直角三角形abc中，斜边上的中线ad就是斜边上的高，则adbc.翻折后如题图(2)，ad与bc变成异面直线，而原线段bc变成两条线段bd、cd，这两条线段与ad垂直，即adbd，adcd，bdcdd，故ad平面bcd，所以adbc.故选c.6【解析】正确，l，l，又m，lm；错误，l，m也可以垂直，还可以异面；正确，l，lm，m，又m，；错误，与可能相交【答案】7【解析】若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以异面，故不正确；若，可以相交，故不正确；若m，m，可以相交，故不正确；若m，n，则mn，正确故填.【答案】8【解析】错误，pa平面mob；正确；错误，否则，有ocac，这与bcac矛盾；正确，因为bc平面pac.【答案】9.【解】(1)如图，作oebc于e，连结pe，则pebc，易得pe，po2，连接ob1得四边形pbb1o为平行四边形，于是pbob1，又ob1do1，pbdo1，又pb平面o1ad，do1平面o1ad，pb平面o1ad.(2)由于vpadb1vapdb1，易得三棱锥apdb1的高即为aoac，spdb1sdd1b1bspdbsdd1b1spb1b22222223，故三棱锥padb1的体积为vpadb132.10【证明】(1)因为asab，afsb，垂足为f，所以f是sb的中点又因为e是sa的中点，所以efab.因为ef平面abc，ab平面abc，所以ef平面abc.同理eg平面abc.又efege，所以平面efg平面abc.(2)因为平面sab平面sbc，且交线为sb，又af平面sab，afsb，所以af平面sbc.因为bc平面sbc，所以afbc.又因为abbc，afaba，af平面sab，ab平面sab，所以bc平面sab.因为sa平面sab，所以bcsa.11【解】(1)由已知得deae，deec，aeece，ae、ec平面abce，de平面abce，debc.又bcec，ecdee，bc平面cde.(2)取ab中点h，连接gh、fh，如图所示ghbd，fhbc，gh平面bcd，fh平面bcd.平面fhg平面bcd，gf平面bcd.(3)r点满足3arre时，平面bdr平面dcb.取bd中点q，连接dr、