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文档简介

第二讲点、直线、平面之间的位置关系1(2013高考安徽卷)在下列命题中,不是公理的是()a平行于同一个平面的两个平面相互平行b过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面c如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内d如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线2(2013内蒙古乌海检测)已知异面直线a,b分别在平面,内,且c,那么直线c一定()a与a,b都相交b只能与a,b中的一条相交c至少与a,b中的一条相交d与a,b都平行3(2013高考广东卷)设l为直线,是两个不同的平面下列命题中正确的是()a若l,l,则b若l,l,则c若l,l,则d若,l,则l4(2013河北省质量检测)已知、是两个不同的平面,给出下列四个条件:存在一条直线a,a,a;存在一个平面,;存在两条平行直线a、b,a,b,a,b;存在两条异面直线a、b,a,b,a,b,可以推出的是()abc d5将图(1)中的等腰直角三角形abc沿斜边bc的中线折起得到空间四面体abcd(如图(2),则在空间四面体abcd中,ad与bc的位置关系是()a相交且垂直 b相交但不垂直c异面且垂直 d异面但不垂直6(2013武汉市武昌区联考)已知直线l平面,直线m平面,有下列命题:lm;lm;lm;lm.其中正确命题的序号是_7(2013广东省惠州市调研)已知m,n是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的有_若m,n,则mn;若,则;若m,m,则;若m,n,则mn.8.如图,ab为圆o的直径,点c在圆周上(异于点a,b),直线pa垂直于圆o所在的平面,点m为线段pb的中点有以下四个命题:pa平面mob;mo平面pac;oc平面pac;平面pac平面pbc.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)9如图,边长为2的正方体abcda1b1c1d1的上方是以abcd为底面的四棱锥,已知papbpcpd,且正方体的上、下底面中心分别为o,o1,(1)求证:pb面o1ad;(2)求三棱锥padb1的体积10(2013高考江苏卷)如图,在三棱锥sabc中,平面sab平面sbc,abbc,asab.过a作afsb,垂足为f,点e,g分别是棱sa,sc的中点求证:(1)平面efg平面abc;(2)bcsa.11如图,已知直角梯形abcd中,abcd,abbc,ab1,bc2,cd1,过a作aecd,垂足为e,g、f分别为ad、ec的中点,现将ade沿ae折起,使得deec.(1)求证:bc平面cde;(2)求证:fg平面bcd;(3)在线段ae上找一点r,使得平面bdr平面dcb,并说明理由答案:1【解析】选a.a,不是公理,是个常用的结论,需经过推理论证;b,是平面的基本性质公理;c,是平面的基本性质公理;d,是平面的基本性质公理2【解析】选c.若c与a,b都不相交,则c与a,b都平行,根据公理4,知ab,与a,b异面矛盾故选c.3【解析】选b.选项a,若l,l,则和可能平行也可能相交,故错误;选项b,若l,l,则,故正确;选项c,若l,l,则,故错误;选项d,若,l,则l与的位置关系有三种可能:l,l,l,故错误故选b.4【解析】选c.对于,平面与还可以相交;对于,当ab时,不一定能推出,所以是错误的,易知正确,故选c.5【解析】选c.在题图(1)中的等腰直角三角形abc中,斜边上的中线ad就是斜边上的高,则adbc.翻折后如题图(2),ad与bc变成异面直线,而原线段bc变成两条线段bd、cd,这两条线段与ad垂直,即adbd,adcd,bdcdd,故ad平面bcd,所以adbc.故选c.6【解析】正确,l,l,又m,lm;错误,l,m也可以垂直,还可以异面;正确,l,lm,m,又m,;错误,与可能相交【答案】7【解析】若m,n,m,n可以平行,可以相交,也可以异面,故不正确;若,可以相交,故不正确;若m,m,可以相交,故不正确;若m,n,则mn,正确故填.【答案】8【解析】错误,pa平面mob;正确;错误,否则,有ocac,这与bcac矛盾;正确,因为bc平面pac.【答案】9.【解】(1)如图,作oebc于e,连结pe,则pebc,易得pe,po2,连接ob1得四边形pbb1o为平行四边形,于是pbob1,又ob1do1,pbdo1,又pb平面o1ad,do1平面o1ad,pb平面o1ad.(2)由于vpadb1vapdb1,易得三棱锥apdb1的高即为aoac,spdb1sdd1b1bspdbsdd1b1spb1b22222223,故三棱锥padb1的体积为vpadb132.10【证明】(1)因为asab,afsb,垂足为f,所以f是sb的中点又因为e是sa的中点,所以efab.因为ef平面abc,ab平面abc,所以ef平面abc.同理eg平面abc.又efege,所以平面efg平面abc.(2)因为平面sab平面sbc,且交线为sb,又af平面sab,afsb,所以af平面sbc.因为bc平面sbc,所以afbc.又因为abbc,afaba,af平面sab,ab平面sab,所以bc平面sab.因为sa平面sab,所以bcsa.11【解】(1)由已知得deae,deec,aeece,ae、ec平面abce,de平面abce,debc.又bcec,ecdee,bc平面cde.(2)取ab中点h,连接gh、fh,如图所示ghbd,fhbc,gh平面bcd,fh平面bcd.平面fhg平面bcd,gf平面bcd.(3)r点满足3arre时,平面bdr平面dcb.取bd中点q,连接dr、

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