【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第11章 概率与统计11．5总体分布的估计、总体特征数的估计练习（含解析）苏教版.docVIP

课时作业56总体分布的估计、总体特征数的估计一、填空题1从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5内的频率为_2(2012江苏南京五中第一次月考)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.3在某一样本的频率分布表中，第三组的频数和频率分别为24和，则该样本的样本容量为_4甲、乙、丙、丁四人参加校运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加射击项目比赛，则最佳人选是_5(2012江苏南京高三一模)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为0,10)，10,20)，80,90)，90,100)则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为_6(2012江苏淮阴中学、海门中学、天一中学高三联考)在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为1 600，则(即第五组)的频数为_7为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是_8某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2_.9从某小学随机抽取100 名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_二、解答题10某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,90.08(1)求n的值；若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率11对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适12某工厂有工人1 000名，其中250名工人参加过短期培训(称为a类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为b类工人)现用分层抽样方法(按a类，b类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)(1)a类工人中和b类工人中各抽查多少工人？(2)从a类工人中的抽查结果和从b类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1：生产能力分组100，110)110，120)120，130)130，140)140，150)人数48x53表2：生产能力分组110，120)120，130)130，140)140，150)人数6y3618先确定x，y，再补全下列频率分布直方图就生产能力而言，a类工人中个体间的差异程度与b类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)图1a类工人生产能力的频率分布直方图图2b类工人生产能力的频率分布直方图分别估计a类工人和b类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)参考答案一、填空题10.4解析：落在114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求频率为0.4.2.解析：记星期一到星期五收到的信件数分别为x1，x2，x3，x4，x5，则x7.所以s2(x1x)2(x2x)2(x3x)2(x4x)2(x5x)2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)2.372解析：频率，样本容量72.4丙解析：由表可知，乙、丙的成绩最好，平均环数为8.9；但乙的方差大，说明乙的波动性大，所以丙为最佳人选5120解析：由频率分布直方图可得，得分低于80分的频率为(0.0150.0250.030)100.7，故得分不低于80分的有400(10.7)120(人)6360解析：设前五个长方形面积的公差为d，由9个长方形的面积为1，可得d.中间一组的频数为1 600(0.024d)360.748解析：依题意，设第2小组的频率为2x，则有6x1(0.037 50.012 5)5，得2x0.25，即第2小组的频率为0.25，因此报考飞行员的学生人数是48.8.解析：甲班的平均数为甲7，甲班的方差为s；乙班的平均数为乙7，乙班的方差为s；，s2.90.0303解析：小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为，在140,150中选取的学生应为3人二、解答题10解：(1)由频率分布表可得n50.补全数据如下表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,940.08频率分布直方图如下：(2)由题意，得解得a15，b15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件a，则p(a)0.38.即该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.11解：(1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数(2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列为：甲：27,30,31,35,37,38乙：28,29,33,34,36,38甲赛手最大速度数据的中位数为33，乙赛手最大速度数据的中位数为33.5.甲(273031353738)33，乙(282933343638)33.s(6)2(3)2(2)2224252，s(5)2(4)20123252.甲乙，ss，乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适12解：(1)a类工人中和b类工人中分别抽查25名和75名(2)由48x5325，得x5，6y361875，得y15.频率分布直方图如下：图1a类工人生产能力的频率分布直方图图2b类工人