山东省文登第一中学高中数学 3.2.2复数的几何意义教学案 新人教B版选修23.doc

复数的几何意义复数的几何意义 （）月（）日编者: 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 学习目标1了解复数的代数形式的几何意义2了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义3进一步体会数形结合思想，理解复数模的几何意义，会利用它解决相关题目。学习重点理解复数加法、减法、模的几何意义，会求轨迹问题。课堂内容展示自学指导：预习课本86-88页，完成好下列各空。1、复数的模=_2、复数的加、减法分别遵循_法则和_法则。3、若则=_4、若，则复平面上点z对应的轨迹为_5、若，则点m的轨迹为_若，则点m的轨迹为_6、若,则点m的轨迹为_若,则点m的轨迹为_复数的模=_ 若是方程的一个虚根，则方程的另一个虚根是_自学检测：1、设复数z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=(a，b)，=(c，d)则所对应的向量为_,遵循_ 法则则所对应的向量为_,遵循_法则=_,=_2、已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为a、b，求 对应的复数z3、复数z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.合作探究探究一：，复数对应的点的轨迹是什么？试试写出下列复数对应的点的轨迹：1、 _2、 _3、 _4、 _探究二：讨论下列式子表达的几何意义，试试能否写出相应复数对应的点的轨迹？1、 _2、 _3、 _4、 _5、 _探究三：1、已知求的最值。2、已知求的最值。课堂总结知识方面：1、已知复数z1=a+bi，z2=c+di，则=_,=_2、表示的几何意义是_ 表示_ 表示_ 表示_方法思想方面：当堂检测：1、对于复平面，下列命题中真命题是（ ）a、虚数集和各个象限内的点的集合是一一对应的b、实、虚部都是负数的虚数的集合与第二象限的点的集合是一一对应的c、实部是负数的复数的集合与第二、三象限的点的集合是一一对应的d、实轴上侧的点的集合与虚部为正数的复数的集合是一一对应2、下列命题，其中正确的个数是（ ） 互为共轭复数的两个复数的模相等； 模相等的两个复数互为共轭复数； 若与复数对应的向量在虚轴上，则 a、0 b、1 c、2 d、33、已知复数所对应的点都在复平面的第二象限，则实数的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、4、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、5、若，我们称复数为的相反复数，则（ ） a、复平面上表示和它的相反复数的点关于虚轴对称b、复平面上表示的共轭复数的点与表示的相反复数的点关于虚轴对称 c、的共轭复数的的相反复数是 d、的相反复数与不相等6、已知复平面内复数对应的点在直线上，则实数的值为（ ）a、 b、 c、 d、7、在复平面内，向量对应的复数是，将向左平移一个单位后得向量，则点对应的复数是_8、下列命题中:任意两个确定的复数都不能比较大小；若； ；一个复数与它的共轭复数的差是纯虚数；一个复数为实数的充要条件是：这个复数与它的共轭复数相等；成立的充要条件。正确的命题是_9、已知复平面内，向量表示的复数分别为则表示的复数为_10、复数满足，则的最大值是_,最小值是_11、若复数满足，则复数在复平面内对应的点的轨迹方程是什么？12、集合，集合。（1）指出集合在复平面上所对应关系表示的图形。（2）求集合中复数模的最大值和最小值。