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文档简介

八年级数学教学设计课题：一次函数与方程、不等式的关系学习目标知识目标：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图像求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集能力目标：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;情感目标：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。学习重、难点：学习重点：重点是理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系。学习难点：难点是根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。预习导航：1x轴上，点的纵坐标有何规律呢？2x轴的上方，点的纵坐标有何规律呢？3x轴的下方，点的纵坐标有何规律呢？4一次函数与方程、不等式有怎样的联系呢？学习过程：一、 创设情境、引入课题 二、动手操作，合作发现1在直角坐标系中画出一次函数y=2x1的图像。2.讨论、交流问题：1）解方程：2x-1=02）已知一次函y=2x-1，问x取什么值时，y=0？思考：这两个问题之间有何联系呢？3.总结归纳观察图象可以看出，一次函数 y=2x-1的图象与x轴交点坐标为（，0）,而正是方程2x-1=0的解。因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数 y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。4.再讨论、交流 根据上面一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x-10和2x-10,就是函数y=2x-1中函数值y0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y0；同样地，图象在x 轴下方时y0，即2x-10,应有x ；要使y0,即2x-10,应有x0(或kx+b0 (或kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围， kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围。x轴的下方,y0
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