小学人教四年级数学《平行与垂直》 (2).doc

平行与垂直教学设计西关街小学 田生菊教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册第56、57页例1及相关内容。教材分析：垂直与平行是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“图形与几何”领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。学生分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。教具、学具准备：课件、水彩笔、直尺、三角尺、量角器、白纸、彩纸。课前谈话：同学们，马上就要进入今天的数学学习了，你准备好了吗？那这节课我们就看谁最会观察、最善于思考，最会倾听和动手。可要是有同学遇到困难不会了，怎么办？（互相帮助、互相学习）师：这里说到一个词特别好：“互相”（板书：互相）你觉得什么是互相学习？（你向我学习，我向你学习）师：也就是说，至少两个对象，才能叫做互相。一个人能不能叫互相？接下来的学习中我们就互相学习、互相帮助，看看哪个小组的同学表现最出色。教学流程：一、画图感知，引入新课。1、复习直线。师：我们认识了线段、射线和直线，你觉得谁像孙悟空的金箍棒那样神通广大呀？（直线）为什么？（因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。）（板书：直线）设计意图：通过关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。那直线里面到底藏着什么数学奥秘呢？让我们一起走进关于直线的世界吧。2、揭示“同一平面”的含义摸一摸手中的白纸，你有什么感觉？像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）教室里还有平面吗？黑板面、电子白板的面、墙面、地面等都可以看成平面。出示：请同学们看黑板，老师在黑板上画了一条直线，在这张纸上也画了一条直线。这条直线在黑板的这个平面内，而这条直线在纸的这个平面内，这是两个不同的平面，我们要想研究这两条直线（板书：两条直线）的位置关系，就要把它们放在生：同一个平面内。（板书：同一平面）今天我们就一起来研究同一平面内两条直线的位置关系。3、画两条直线。如果让你在这张纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在白纸上，咱们比比看谁画的快。（提示：请用黑色彩笔和直尺画。）二、观察分类，展示特征1、展示交流巡视过程中，把具有代表性的作品展示在黑板上。问：还有没有其他不一样的画法？为了便于讨论，我们给这些作品编号。 2、自主分类下面，请同学们以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，理由是什么？学生分类，教师巡视。预设学生可能会出现以下几种分法：第一种：分为两类相交的一类，不相交的一类。（这里又可能出现两种分法）第二种：分为三类相交成直角的一类，一般相交的一类，不相交的一类。 3、达成共识请代表组上台汇报分类结果，并说明分类理由。再请有不同意见的小组来说明理由。师：两条直线相交，在哪里相交？师：它们都相交在这个点上，这个点在数学上叫“交点”。（板书：交点）师：两条直线相交，有几个交点？（板书：一个）探讨特殊情况：当有学生说快要相交的两条直线延长后会相交时，老师追问：你怎么看出这两条直线延长后会相交？再追问：往那端延长后会相交？通过讨论，老师演示延长后相交。学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，应该属于相交一类。教师总结：在同一平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交；一类是不相交。（板书：相交 不相交）三、认识平行与垂直（一）认识平行1、感知平行的特点师：不相交的这类是不是我们画得太短了？想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？（课件演示永远不会相交的动态过程）为什么？（揭示：距离相等）是暂时不会相交还是永远不会相交？（板书：永不相交）像这样的两条直线在数学上叫什么呢？2、揭示平行的定义自主学习课本56页，在自学过程中初步认识平行线，圈出重点词。请生再说什么是互相平行，哪些词应重点强调？师：如果我们不要“同一平面”可以吗？（不能）你能举一个例子来说明一下吗？教师演示：先演示在同一平面内互相平行的两条直线，再演示不在同一平面内，但永不相交的两条直线的位置关系。师:能单独说一条直线是平行线吗？3、介绍平行符号，体会符号表示的简洁性课件出示3组图这三组图中的直线a与直线b都互相平行，我们可以用符号来表示平行，a与b互相平行，记作ab，它读作：a平行于b。你们觉得这种表示方法怎么样？（很简洁，形象又方便）想学吗？那就伸出手来和老师一起写一写。平行符号就像两条互相平行的直线，只是要写的稍微斜一点。（板书： ab）4、生活中的平行。我们的生活中就有很多的平行线，你能举几个例子吗？（二）认识垂直1、感知垂直的特点。通过分类，我们研究了同一平面内两条直线不相交也就是互相平行的这种比较特殊的情况。接下来我们再来研究相交的情况。课件呈现两组相交直线，讨论角，感知相交特征：相交形成两个锐角和两个钝角。引导思考：两直线相交，形成的四个角是否都是两个锐角和两个钝角？（作业纸上度量，得出每个角都是直角）小结：两条直线相交，有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90。2、认识垂直的定义。课件出示：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？小结：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。3、介绍垂直符号。师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”，直线a与直线b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。4、感受生活中的垂直现象。师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？5、总结：这节课我们研究了同一平