【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 平行线分线段成比例定理.doc_第1页
【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 平行线分线段成比例定理.doc_第2页
【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 平行线分线段成比例定理.doc_第3页
【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 平行线分线段成比例定理.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

四川省南江四中高一数学初高中衔接教材:平行线分线段成比例定理在解决几何问题时,我们常涉及到一些线段的长度、长度比的问题.在数学学习与研究中,我们发现平行线常能产生一些重要的长度比.在一张方格纸上,我们作平行线(如图),直线交于点,另作直线交于点,不难发现我们将这个结论一般化,归纳出平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.如图,有.当然,也可以得出.在运用该定理解决问题的过程中,我们一定要注意线段之间的对应关系,是“对应”线段成比例.例1 如图, ,且求.解 例2 在中,为边上的点,求证:.证法(一):,证法(二): 如图3.1-3,过作直线,.过作交于,得, 因而 从上例可以得出如下结论:平行于三角形的一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.例3 已知,在上,能否在上找到一点,使得线段的中点在上.解 假设能找到,如图,设交于,则为的中点,作交于.,且,且为的中点.可见,当为的中点时,的中点在上.我们在探索一些存在性问题时,常常先假设其存在,再解之,有解则存在,无解或矛盾则不存在.例4 在中,为的平分线,求证:.证明 过c作ce/ad,交ba延长线于e,ad平分由知.例4的结论也称为角平分线性质定理,可叙述为角平分线分对边成比例(等于该角的两边之比).练习1如图,下列比例式正确的是( )a b c d. 2如图,求.3如图,在中,ad是角bac的平分线,ab=5cm,ac=4cm,bc=7cm,求bd的长.4如图,在中,的外角平分线交的延长线于点,求证:.5如图,在的边ab、ac上分别取d、e

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论