【志鸿全优设计】高中数学 3.5对数函数课后训练 北师大版必修1 (1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 3.5对数函数课后训练 北师大版必修1 基础巩固1函数的定义域为()a b(，1 c d2设f(x)则f(ln 3)()a bln 31 ce d3e3若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为()a b c d4若loga(a21)loga(2a)0，那么a的取值范围是()a(0,1) bc d(1，)5函数yln(2x1)的反函数是()ayex1(xr) bye2x1(xr)cy(ex1)(xr) dy1(xr)6将y2x的图像_，再作关于直线yx对称的图像，可得函数ylog2(x1)的图像()a先向左平移1个单位b先向右平移1个单位c先向上平移1个单位d先向下平移1个单位7如图，与函数y2x，y5x，ylog0.5x，ylog0.3x相对应的图像依次为()a(1)(2)(3)(5)(4) b(3)(2)(1)(5)(4)c(2)(1)(3)(5)(4) d(2)(1)(3)(4)(5)8设，则()aabc bacbcbca dbac9方程log2(x4)3x的实根的个数为()a0 b1 c2 d3能力提升10已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()a(0,1) b c d11函数f(x)1loga(x1)(a0，a1)的图像过定点p，则定点p的坐标是_12若yloga(ax2)(a0，且a1)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_13函数的单调递减区间是_14函数的最大值是_15设x1，y1，且2logxy2logyx30，求tx24y2的最小值16已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)(其中a0且a1)，设h(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合；(3)若x时，函数h(x)的值域是0,1，求实数a的取值范围17判断函数f(x)的奇偶性和单调性，并加以证明参考答案1c点拨：(4x3)0(4x3)x1.2a点拨：ln 3ln e1，f(ln 3)f(ln 31)又ln 31ln 3ln eln e1，f(ln 31)eln 31.3a点拨：函数f(x)logax(0a1)在a,2a上是减函数，f(x)maxf(a)logaa1，f(x)minf(2a)loga2a.由题意，得13loga2a，即loga2a.loga21，loga2，.log2a，故.4c点拨：若loga(a21)loga(2a)0，则解得a1.5c点拨：由yln(2x1)得2x1ey，x(ey1)函数yln(2x1)的反函数是y(ex1)(xr)6d点拨：与函数ylog2(x1)的图像关于直线yx对称的是其反函数y2x1的图像，为了得到它，只需将y2x的图像向下平移1个单位7c点拨：(1)(2)分别为y5x和y2x的图像；(3)为的图像；(4)(5)分别为ylog0.3x和ylog0.5x的图像8b点拨：，a0；，b1；，0c1，故acb.选b.9c点拨：在同一坐标系中作出函数ylog2(x4)与y3x的图像如图所示，可观察出两个函数的图像共有两个不同的交点故选c.10c点拨：f(x)logax(x1)是减函数，0a1且f(1)0.f(x)(3a1)x4a(x1)为减函数，3a10，.又f(x)是(，)上的减函数，(3a1)14a0，.综上可知，a的取值范围是.11(0,1)点拨：令x11，得x0，则f(0)1loga11，即f(x)的图像过定点p(0,1)12(1,2)点拨：由题意得a1，且a(1)20，故1a2.13(3，)点拨：由x23x0，得x(x3)0，x0或x3.函数y的定义域为(，0)(3，)又g(x)x23x，开口向上，对称轴方程为，函数y的单调递减区间是(3，)141点拨：2x1(x3)222，ylog2x在(0，)上是增函数，f(x)的最大值为log221.15解：令tlogxy，x1，y1，t0.由2logxy2logyx30，得，2t23t20，即(2t1)(t2)0.t0，即，tx24y2x24x(x2)24.x1，当x2时，tmin4.16解：(1)定义域为(1,1)又h(x)，h(x)为奇函数(2)f(3)2a2，则h(x)0log2(1x)log2(1x)，于是1x1xx0，又1x1，x(1,0)(3)h(x)，令(x)，可知(x)在上单调递增，因此，当a1时，h(x)在上单调递增，又由h(0)0，得a3.当0a1时，h(x)在上单调递减，h(0)1，a无解综上a3.17解：(1)函数f(x)的定义域为r，f(x)，f(x)f(x)f(x)lg(x21x2)lg 10，即f(x)f(x)函数f(x)是奇函数(2)任取x1，x2r，且x1x