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九年级数学课堂教学设计设计教师：栗海燕 设计时间：2016年11月3日 第 10 周课题24.1.4 圆周角教学目标 1、学习圆周角定义，圆周角定理及推论。2、掌握圆周角与圆心角、直径的关系，能用分类讨论的思想证明圆周角定理。3、会用圆周角定理及推论进行证明和计算。重点圆周角的定理及应用难点运用分类讨论的数学思想证明圆周角定理知识链接回顾旧知：顶点在圆心的角叫圆心角。教学过程教学内容自主备课一、新知探究：1、完成数学书P85页探究2、猜想：如图3、验证：4、如图求证：证明：情况1OA =OCA =C又 AOB =A+CAOB = 2C即证明：情况2连接CO并延长交O于点D利用情况1的结果，有：即证明：情况3连接CO并延长交O于点D利用情况1的结果，有： 即探究2：思考：同弧所对的圆周角相等吗？等弧所对的圆周角相等吗？归纳知识点：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径。 二、例题讲解：例1.如图,在O中,BOC=50则A= 25 例2、如图，在O中，ABC=50则AOC等于（ D ）A、50； B、80；C、90； D、100例3、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（ B ）A、30； B、60；C、90； D、45例4、 已知： = 求证：ABCD证明：连接AD = ADC=BAD ABCD例5、如图，AB是O的直径，请问：C1、C2、C3的度数是 90 。例6、 若C1、C2、C3是直角，那么AOB是 180 。例7、如图：AB是O的直径， C 、D是圆上的两点，若ABD=40，求BCD分两种方法求解。三、作业：数学书P90页第14题利用知识链接回顾圆心角的定义，进而用类比法引入圆周角的定义.由学生自己度量发现图中的圆周角和圆心角的关系；再猜想出结论。教师利用几何画板演示弧长改变猜想还是正确的。证明情况1时引导学生寻找图形中存在的条件。证明情况2、情况3注意引导学生作出辅助线，再引导分析图形的模型是情况1，进而得到相应的结论。 利用圆周角定理推出思考1成立；利用圆心角定理和圆周角定理推出思考2成立。知识点要求学生归纳并记笔记。例题1、2完成后对解题方法进行归纳。之后进行探究2。注意对题目中条件的分析。复习证明直线平行的方法从而引入辅助线。利用例5、例6得出推论2。例7：注意对学生一体多讲的引导。知识小结1、圆周角的定义2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径。 板书设计24.1.4 圆周角1、圆周角的定义2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、圆周角
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