【志鸿全优设计】九年级物理全册 第十七章 欧姆定律 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用讲解与例题（含解析）（新版）新人教版.doc

17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用1利用欧姆定律分析串联电路和并联电路的特点(1)串联电路串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律的计算可知，此时电路中的电流可以利用分电阻来计算，即利用相应电阻两端的电压与分电阻值进行求解，如i，i等，还可以利用总电压与总电阻的关系进行求解，如i，这是充分利用了欧姆定律的同一性原则。串联电路中，总电压等于各分电阻两端电压之和，当一个电阻的阻值增大，根据欧姆定律可知，电路中电流减小，另一个阻值不变的电阻两端的电压uir会变小，而总电压是不变的，即串联电路中一个电阻的变化会引起电路中电流的变化，同时影响着各电阻两端的电压变化，也就是说串联有分压的特点。(2)并联电路并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律和并联电路的特点可知，当一个支路的电阻发生变化时，通过本支路中的电流相应发生变化，而通过另一个支路的电流不变，即并联电路中支路的改变不影响并联的其他支路，而影响着干路中电流的变化。释疑点 电源的输出电流在一个电路中，电源输出的电流一般是根据电路中总电阻的变化而变化，而不是一成不变的，如在并联电路中，闭合的支路越多，电路的总电阻越小，电源输出的电流越大。【例11】 如图甲所示电路中，电源电压恒为12 v，滑动变阻器的铭牌上标有“100 0.5 a”字样，图乙为r1的iu图象，r1的阻值为_。当电路中电流为0.2 a时，滑动变阻器r2接入电路的阻值为_。为了不损坏滑动变阻器r2接入电路的阻值应不小于_。甲 乙解析：取r1的iu图象中的一点(如4 v,0.2 a)，根据欧姆定律电阻r120 ，电路为r1、r2串联，当电路中电流为0.2 a时，滑动变阻器两端电压u2uu112 v4 v8 v，则r240 ；为了不损坏滑动变阻器，电路中电流不能超过0.5 a，这时总电阻为r24 ，则r2的最小值为r2rr124 20 4 。答案：20404【例12】 如图所示，电源两端电压保持不变，r0为定值电阻。将滑片p置于中点，只闭合s1时，电压表的示数为u，电流表的示数为i。下列情况中电压表和电流表示数变化正确的是()a滑片p不动，断开s1，闭合s2、s3时，电压表示数不变，电流表示数变小b滑片p不动，断开s1，闭合s2、s3时，电压表示数变大，电流表示数变大c只闭合s1，滑片p从中点向右移动时，电压表示数变大，电流表示数变小d只闭合s1，滑片p从中点向右移动时，电压表示数不变，电流表示数变大解析：只闭合s1时，滑动变阻器与r0串联，电压表测的是滑动变阻器两端的电压，电流表测通过滑动变阻器的电流(即电路中的电流)。断开s1，闭合s2、s3时，滑动变阻器与r0并联，电压表测电源电压，电流表测通过滑动变阻器的电流，故电压表示数变大，而滑动变阻器电阻不变，故电流表示数也变大，a选项错误，b选项正确。只闭合s1，滑片从中点向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，电流表示数变大，此时定值电阻r0两端的电压u0ir0变大，则滑动变阻器两端的电压变小，电压表示数变小，故c、d选项都不正确。答案：b2串、并联电路的电阻规律(1)串联电路的电阻规律串联电路中，总电阻等于各串联电阻之和，用公式表示为rr1r2rn。意义：把几个电阻串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个电阻都大。(2)并联电路的电阻规律并联电路中的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。用公式表示为1/r1/r11/r21/rn。意义：几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻比其中任何一个电阻都小。【例21】 将一个4 的电阻和一个6 的电阻串联，其总电阻为_ ，若将两个电阻并联，则总电阻为_ 。解析：将两个电阻串联时，根据公式rr1r2可以算出串联电路的总电阻为10 ；根据公式1/r1/r11/r2可以算出并联电路的总电阻为2.4 。答案：102.4【例22】 如图所示的电路中，电源电压u相同，r1r2，电路的总电阻由小到大的顺序是()a甲乙丙丁b丁丙乙甲c丁甲乙丙 d丙乙甲丁解析：甲、乙两图中电阻的大小容易判定，丙图中两电阻串联，所以总电阻大于任何一个分电阻，丁图中两电阻并联，所以总电阻小于任何一个分电阻。答案：c析规律 电阻的串、并联电阻串联时，总电阻比其中任何一个电阻都大；电阻并联时，总电阻比其中任何一个电阻都小，且与最小的电阻相接近。3串联电路的分压规律和并联电路的分流规律(1)如图所示，r1与r2串联，根据欧姆定律得，i1u1/r1，i2u2/r2，因为i1i2，所以，即串联电路中各电阻分得的电压与电阻阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大。所以若电路中总电压大于用电器正常工作时的电压，可在电路中串联一个电阻分担多余的电压以保护用电器。(2)如图所示，利用欧姆定律和并联电路的电压规律，可得，即并联电路中各支路电流与它们的电阻成反比，电阻越大，电流越小。4欧姆定律中，电流、电压、电阻的“同时性”与“同一性”欧姆定律i中“通过”的电流i、“两端”的电压u及“导体”的电阻r都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量，因此应用时三个物理量具有同一性，都是针对“同一个导体”或“同一段电路”在“同一时刻”而言的。如图所示，要求r1两端的电压，必须用电流乘以电阻，即u1ir1，求通过电路的电流i，必须要用或。在解题时往往忽略这一点，将不同导体或不同电路的三个量混在一起进行计算，结果造成错误。【例31】 一只灯泡正常发光时的电压是8 v，正常发光时通过它的电流是0.4 a，现将该灯泡接在12 v的电源上，为使其正常发光，还应_联一个_的电阻。解析：电源电压高于小灯泡正常发光时的电压，应串联一个电阻起分压作用，u串uu灯12 v8 v4 v，电流等于0.4 a，所以电阻的阻值r10 答案：串10【例32】 在探究电路的电流规律实验时用了图中的某个电路，已知r1r2r3，电流表的读数分别是：a1为0.3 a、a2为0.15 a、a3为0.45 a。测量时的电路图应是()解析：由并联电路的电流规律可知，电流表a3在干路上，a1和a2在两个并联的分支上，再根据并联电路的电流规律，与a1串联的电阻阻值小，与a2串联的电阻阻值大。答案：b【例4】 如图所示，r110 ，闭合开关s后，电压表v2的示数u22.4 v，电流表a的示数i0.4 a。求：(1)电压表v1的示数u1；(2)电阻r2的阻值。以下是小谢同学的解答过程：解：因为r1、r2并联，所以u1u22.4 vi1u1/r12.4 v/10 0.24 ai2ii10.4 a0.24 a0.16 ar2u2/i22.4 v/0.16 a15 小谢同学的错误根源是：_。你的解答是：_。解析：根据电路中电流的方向可以判定两电阻不是并联，而是串联，这就是错误的根源所在。答案：r1与r2串联，而不是并联u1ir10.4 a10 4 vr26 。5电阻的串联、并联与欧姆定律的综合应用此类计算题综合性很强，要熟练掌握串、并联电路的电流、电压、电阻规律，以及欧姆定律及其变形公式。(1)欧姆定律公式及变形公式：欧姆定律的基本公式是i，这个公式还可以变形为：uir和r，分别用于求电路电压和某导体的电阻。(2)串、并联电路的电流、电压、电阻规律：物理量串联电路并联电路电流iii1i2inii1i2in电压uuu1u2unuu1u2un电阻rrr1r2rn分配规律电压与电阻成正比，即电流与电阻成反比，即(3)此类计算题常将文字与图象结合在一起，要会分析图象中的数据。简单地说，就是通过分析电路图寻找做题的思路，通过观察图象寻找做题的数据。【例5】 如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关s后，滑动变阻器的滑片p由b端移动到a端时，测得电阻r1两端的电压与通过电阻r1的电流的变化关系如图b所示。求下列物理量(写明计算过程)：(1)电源的电压。(2)变阻器的最大阻值。(3)电压表v2示数的变化范围。解析：本题的关键是求出电源电压，由于r1、r2串联，当r2连入电路的电阻为零时，电压表v2的示数为零，所以v1的示数就是电源电压