高考数学第一轮基础课后作业 一次函数、二次函数与复合函数.docVIP

2013届高考数学第一轮基础课后作业：一次函数、二次函数与复合函数1.(2011汕头一检)若方程x22mx40的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是()a(，) b(，)c(，2)(2，) d(，)答案b解析设f(x)x22mx4，则题设条件等价于f(1)0，即12m4，故选b.2(文)若二次函数f(x)ax2bxc的对称轴在y轴右边，则函数f (x)的图象可能是()答案b解析由题意知对称轴x0，则ab0，b0或a0，又f (x)2axb，故选b.(理)函数f(x)ax2bxc与其导函数f (x)在同一坐标系内的图象可能是()答案c解析若二次函数f(x)的图象开口向上，则导函数f (x)为增函数，排除a；同理由f(x)图象开口向下，导函数f (x)为减函数，排除d；又f(x)单调增时，f (x)在相应区间内恒有f (x)0，排除b，故选c.3(文)(2010安徽)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()答案d解析若a0，则只能是a或b选项，a中0，b0，与a图不符；b中0，b0，c0，则抛物线开口向上，只能是c或d选项，当b0时，有c0与c、d图不符，当b0时，有c0，f(0)c0，故选d.(理)若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为()aa1c1a1 d0a1答案b解析令f(x)2ax2x1，当a0时显然不适合题意f(0)10得a1，又当f(1)0，即a1时，2x2x10两根x11，x2不合题意，故选b.4函数f(x)对任意xr，满足f(x)f(4x)如果方程f(x)0恰有2011个实根，则所有这些实根之和为()a0 b2011c4022 d8044答案c解析xr时，f(x)f(4x)，f(x)图象关于直线x2对称，实根之和为220114022.5已知方程|x|ax10仅有一个负根，则a的取值范围是()aa1 da1答案d解析数形结合判断6已知函数f(x)，则不等式f(x)x2的解集是()a1,1 b2,2c2,1 d1,2答案a解析依题意得或1x0或00时2a2不成立当a0恒成立，故m0满足条件，排除d；当m4时，f(x)2x2，g(x)4x.当x0时，f(x)g(x)0，故m4，排除a；当m4时，f(x)2x28x82(x2)2，g(x)4x，当x2时，f(x)0，当x2时，g(x)0，故排除b.3若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”那么函数的解析式为y2x21，值域为5,19,1的“孪生函数”共有()a4个 b6个c8个 d9个答案d解析由2x211得x0；由2x215得x，由2x2119得x3，要使函数的值域为5,19,1，则上述三类x的值都要至少有一个，因此x0必须有，x可以有一个，也可以有2个，共有三种情形，对于它的每一种情形，都对应x3的三种情形，即定义域可以是0，3，0，3，0，3，3，0，3，0，3，0，3，3，0，3，0，3，0，3，3共9种，故选d.4(文)设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则方程f(x)x的解的个数为()a4个 b3个c2个 d1个答案c解析依题意得164bcc，b4.又42bc2，c2，函数解析式为f(x)则方程f(x)x转化为x解得x12，x21，x3.(理)已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，并且、是方程f(x)0的两个根()，则实数a、b、的大小关系可能是()aab babcab dab答案a解析设g(x)(xa)(xb)，则f(x)g(x)2，分别作出这两个函数的图象，如图所示，可得ab，故选a.5(文)已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b等于_答案2解析f(x)(x1)21，f(x)在1，b上是增函数，f(x)maxf(b)，f(b)b，b22b2b，b23b20，b2或1(舍)(理)(2011江南十校联考)已知函数f(x)的自变量的取值区间为a，若其值域也为a，则称区间a为f(x)的保值区间函数f(x)x2的形如n，)(n(0，)的保值区间是_答案1，)解析因为f(x)x2在n，)(n(0，)上单调递增，所以f(x)在n，)上的值域为f(n)，)，若n，)是f(x)的保值区间，则f(n)n2n，解得n1.6函数f(x)(a1)x2a在1,1上的值有正有负，则实数a的取值范围是_答案(，1)解析由条件知，f(1)f(1)0，(a1)(3a1)0，a0)，设f(x)x的两个实根为x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x21.解析(1)当b2时，f(x)ax22x1(a0)，方程f(x)x为ax2x10.|x2x1|2(x2x1)24(x1x2)24x1x24.由韦达定理可知，x1x2，x1x2.代入上式可得4a24a10，解得a，a(舍去)(2)ax2(b1)x10(a0)的两根满足x12x20.又函数f(x)的对称轴为xx0，x01.1已知函数f(x)x22x3在m,0上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_答案2，1解析f(x)x22x3(x1)22，对称轴x1，开口向上，f(1)2，m1.又f(0)f(2)3，m2，故m2，12设函数f(x)x2(2a1)x4，若x1f(x2)，则实数a的取值范围是_答案a0，得a.3若函数f(x)x22(a1)x2在区间1,2上是单调函数，则a的取值范围是_答案a1或a0解析由于f(x)在1,2上是单调函数且开口向上，所以只需对称轴x1a1或x1a2，所以a1或a0.4已知关于x的