二元一次方程组代入消元法求解.docx

不是尽力而为，而是全力以赴！fighting第一章 二元一次方程组1.2.1代入消元法湖南教育出版社七年级(下册）制作人：文姻 学校：灵官殿镇茶子山中学学习目标1. 知识技能：利用代入消元法解二元一次方程组2. 过程方法：经历“观察猜想归纳验证”的数学过程3. 情感态度与价值观：体验“消元”思想，提高学习数学的兴趣重点难点预测重点用代入消元法解二元一次方程组难点体会“消元”思想，如何化“二元”为“一元”学习过程学法指导疑难梳理一、温故知新 自主预习 任务1：把下列方程先改写成用含x的式子表示y，再改写成用含y的式子表示x的形式。1）2x y =3 2）3x + y 1 = 3任务2：小明家一月份的天然气费和水费共60元。其中天然气费比水费多20元。聪明的你们是否知道天然气费和水费各是多少吗？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）： 设一月份的天然气费为x元，水费是y元 方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）： 设一月份的天然气费为x元，则水费是 元 解得x = ， 答：一月份的天然气费是 元，水费是 元。任务3：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？帮你分析：（1）二元一次方程组中方程 x + y = 60可写为y = ，（2）此时把第二个方程x - y = 20中的y换成 ，这个方程就化为一元一次方程x - (60 -x ) = 40。（3）解这个方程，得x = 。（4）把 x = 代入y = 60 - x, 得 y = 。（5）从而得到这个方程组的解 x = y = 。 归纳一：二元一次方程组中有 个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 ，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫 做“消元”思想。 二、合作探究归纳展示任务4：用代入法解方程组。 x y = 3 3x 8y = 14 （小窍门：方程中 的系数是1，用含y的式子表示x ，比较简便。）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数解： 由得 X = 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程把代入，得 求解一元一次方程，得一个未知数的值解这个方程，得 y = 把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值把 y = 代入，得 所以这个方程的解是写出方程组的解，要写成方程组的形式 归纳二：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用 表示出来，再 另一个方程，实现，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳三：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：写解 三、讨论交流 点拨提升任务5：第二步中，把代入可以吗？能求出方程组的解吗？ 猜想： 实际试一试：把代入，得 结论： 第四步中，把y = 1代入或可以吗？ 猜想： 。 试一试：把y = 1代入，得 把y = 1代入，得 结论： 。 比较：上面把y = 1分别代入、中，哪种方法更简单？四、学能展示 课堂闯关1、基础知识：1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 。2、若的解，则a=_，b=_。4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。5、代入法解方程组2、拓展提升1用代入法解下列方程组：1） 2） 2 已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m3 如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。4（选做题）以x、y为未知数的方程组 与方程组的解相同，试求a、b的值课后总结代入消元法是解二元一次方程组常用的方法之一，代入是手段，消元是目的。具体做法是：选择恰当的一个方程，把它写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，达到消元的目的。