【全程复习方略】（湖北专用）高中数学 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数同步训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数同步训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.如图，在直角坐标系xoy中，射线op交单位圆o于点p，若aop=，则点p的坐标是( )(a)(cos,sin)(b)(-cos,sin)(c)(sin,cos)(d)(-sin,cos)2.是第二象限角，则是( )(a)第一象限角(b)第二象限角(c)第一象限角或第三象限角(d)第一象限角或第二象限角3.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为( )(a)14(2012黄石模拟)已知tanx=cos(+x),则sinx=( )(a) (b)-1 (c)0 (d)15.(预测题)已知cos(+)=,且|,则tan=( )(a) (b)- (c) (d)-6.(2012武汉模拟)已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为( )二、填空题（每小题6分，共18分）7.的终边与的终边关于直线y=x对称，则_.8.设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_.9.(易错题)已知3sinx-cosx=0，则=_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.(2012天门模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，（0，），角的终边与单位圆交点的横坐标是角+的终边与单位圆交点的纵坐标是求cos.11已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3求cos+sin的值【探究创新】（16分）已知角终边经过点p（x,）（x0），且cos=求sin+的值.答案解析1.【解析】选a.由三角函数定义知，点p的横坐标x=cos，纵坐标y=sin.2.【解析】选c.是第二象限角，k360+90k360+180（kz）.k180+45k180+90（kz），当k=2n（nz）时，n360+45n360+90；当k=2n+1（nz）时，n360+225n360+270.是第一象限角或第三象限角.3.【解析】选c.弦长等于半径，弦把圆分成两部分.所对的圆心角为或故弦所对的圆周角为或4【解析】选c.tanx=cos(+x)=-sinx.=-sinx,解得sinx=0或cosx=-1,cosx=-1时，sinx=0,故sinx=0.5.【解析】选d.cos(+)=-sinx=,sin=-0,又|,-0,cos=,从而tan=. 6.【解析】选c.角的终边在第一象限，的最小正值为7.【解析】因为的终边与的终边关于直线y=x对称，所以的终边与的终边重合，则2k+,kz.答案：2k+，kz8.【解析】设扇形的半径为r,弧长为l，则s=(8-2r)r=4,即r2-4r+4=0,解得r=2,l=4,|=2.答案:29.【解析】由3sinx-cosx=0得cosx=3sinx,代入得答案：【一题多解】由3sinx-cosx=0得tanx=10.【解析】由题意，得cos=（），sin=又sin（+）=+（0，），（0，），sincos+cossin=即 又sin2+cos2=1， 由组成方程组及（0，），解得cos=11【解析】tan=k2-3=1,k=2,而3则tan+=k=2，得tan=1，则sin=cos=cos+sin=【变式备选】已知sinx+cosx=m(|m|且|m|1),求sin4x+cos4x.【解析】由sinx+cosx=m,得1+2sinxcosx=m2,即sinxcosx=sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2【探究创新】【解题指南】利用三角函数定义先确定p到原点的距离r，再代入三角函数公式可解.【解析】p（x,-）(x0),点p到原点的距离当x=时，p点坐标为（），由三角函数的定义，有当x=-时，同样可求得【变式备选】角终边上一点p（4m,-3m）（m0）,则