喻本富_立方根.doc

立方根教案潢川县双柳树镇中学 【课前引入】一、复习 请同学回答下列问题：(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(3)当a0时，式子a，a，a，的意义各是什么?答： (1)如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，表示为x=a. (2)正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0. (3)a0，a表示a的算术平方根，a表示a的负平方根，a表示a的平方根.二、引入新课 要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？学生容易给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为xm，则27，这就是求一个数，使它的立方等于27。因为27，所以x3，即这种包装箱的边长应为3m。因为刚刚学过平方根的概念，请学生模仿前面一节的平方根的概念试着给取个名字。【知识要点】 1立方根的定义：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也称作a的三次方根）。即：若，则x称为a的立方根，记作，其中a是被开方数，3是根指数。 2立方根的性质：（1）任何数都有立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）。 （2）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。 （3）求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。 3开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位。 4n次方根的定义：如果一个数的n次方等于a，这个数叫做a的n次方根。 5n次方根的性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数没有偶次方根； （2）任何数a的奇次方根只有一个，且与a同正负； （3）0的任何次方根为0。【课前热身】求下列各数的立方根0182764125216343512729立方根【典型例题】例1 （1）求下列各数的立方根： 729 （2）求下列各式的值： 例2 = ；= ；= 。例3 下列各式中值为正数的是（ ） A B C D例4 计算例5 计算：（1） （2）例6 求下列各式中x的值。 （1） （2）例7 若，求x。例8 已知，求的值。【经典练习】 1下列各式中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2 的立方根是（ ） （A）4 （B）4 （C）2 （D）2 3 ，则 的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 4下列四种说法中共有（ ）个是错误的 （1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1； （3） 的平方根是 ；（4） （A）1 （B）2 （C）3 （D）45的立方根是（ ） A4 B2 C2 D2 6若，则的值为（ ） A10 B0 C0或10 D0，10或10 7若，那么的值是（ ） A64 B27 C343 D3438的平方根是（ ） A2 B2 C D9（1）125的立方根等于 ，125的立方根等于 。（2）0.216的立方根等于 ，的立方根等于 。（3）平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。（4）64的平方根的立方根等于 ，9的立方根可表示成 。10求下列各式的值： （1） （2） （3） 11求下列各式中的x的值： （1）； （2） （3）12（1）求625的4次方根； （2）求128的7次方根；（3）求的6次方根； （4）求0.00001的5次方根。 13计算 14如果的立方根是4，求的算术平方根。立方根课后作业1.填空（1）的立方根是 ；（2）的立方根是 。 （3）的立方根是 ； （4）的立方根是 。 （5）-8000的立方根是 ； （6）0.027的立方根是 。（7）的立方根是 ； （8）的立方根是 。（9）0.16的