小学数学2011版本小学四年级烙饼问题.doc

烙饼问题教学设计天穆小学 付凤艳一、教学目标（一）过程与方法1通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。2在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。（二）情感态度和价值观使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 二、教学重难点教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 三、教学准备课件、圆片等四、教学过程（一）情境创设，揭示课题师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）同学们喜欢吃烙饼吗？（出示图片）师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。（二）探究新知1实践操作，探求策略（1）探究双数饼师：“烙1张饼要用多少时间呢？”生：6分钟。师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，43=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。（2）探究单数饼师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”【预设】如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”师：“你为什么认为只要9分钟？”生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”合作探究师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。用课件小结：第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。 师：这种烙法为什么会节省时间呢？我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。探究单数饼计算时间方法师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。师：烙7个饼呢？”自己试着写一写，同桌互相说一说。交流汇报。师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”【预设】生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的快乐。（3） 巩固提高（1）如果全班同学每人一张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（2）小猫在火炉上烤鱼，鱼的两面都要烤，每烤一面需要6分钟，每次同时只能烤2条鱼，要烤3条鱼，至少需要几分钟？（3）妈妈用平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要几分钟？ （四）总结今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心。 教学反思：烙饼问题是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。我在教学设计和教学过程中，以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼展开教学。设计了烙1张、2张、3张到多张饼的探究过程。整节课根据不同的教学环节，我主要深透了以下的教学理念： 一、创设生活情境，激发兴趣。 我认为这堂课教学如何烙的最优以及其中蕴含的规律虽然重要，但是比这些更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，因为这才是学生可持续发展最重要的东西。因此我在课程开始前先通过煮鸡蛋的生活常识，让学生知道同时做一件事情最节省时间。为后面的学习做好铺垫。 二、解放学生的手，让学生操作实践。 由于烙饼问题所要体现的数学思想方法比较抽象，因此我为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，并为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作、学生动手操作想一想，说一说，摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，学生小组合作讨论，不仅讨论烙三张饼的烙法，而且让学生把烙饼的方法记录在作业纸上。 三、注重自主探索、合作交流的学习方式。 我听过有很多的课存在这样一种现象：探究性学习只表现在问题的探究上，只要教师抛出一个问题，几个学生立即围成一团分组讨论，不管问题的价值是否有讨论的必要；待几分钟后，教师一声击掌，学生的讨论戛然而止；再由小组中的“老面孔”优等生发言。至于其他学生是否真正学会了应该学会的方法、技能、知识就不得而知。这种“神散形未散”的“伪探究”掩盖了个性之间的差异，甚至会剥夺部分学生的独立思考、质疑、发言的权利。对于这种做法我实在不敢苟同，宁愿不要别人说我没有集体交流，生生没有互动也不要这种走过场的形式。因此教学中我立足学生的“数学现实”，先激活学生已有的知识与经验积淀。在此基础上，让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣和发展思维能力。特别是先让学生独立思考，动手操作，给予足够的时间，之后再来小组讨论到最后全班交流，学生通过操作、自主探索、合作交流，在这一过程中充分发挥了各自的聪明才智，所获得的是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的综合发展。学生的新的认识不是通过教师板着面孔的说教得到的，而是来自于发挥集体智慧的讨论，是学生自己“悟”出的，变“教”为“探”，环环相连，激活课堂。当然，从中也有很多不足之处值得自己深思。1、学生体会数学思想方法要多样化。本节课除了通过烙饼体会优化思想，还可以引导学生联系生活实际进一步体会。例如：复印、煎鱼、我们出门旅行考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短等等，使学生的优化思想进一步得到升华。 2、要注重学生思维训练。本节课应以烙为基础，更多地要依靠学生思维，所以烙饼时间不要长，最多不超过5分钟。如4、5、6张饼的方法探讨，只要求他能分组说说烙饼方法即可，不必像我那样要求他们实际拿饼操作烙，既浪费了时间，又不利于学生思维的提高。平时应多给时间，留足空间让学生思考。3、时间分配要合理。一般新课教学35