人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼2.doc

鸡兔同笼教案教学内容：人教版四年级下册103-105页教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，发展抽象思维。（三）教学重、难点教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会代数方法的一般性。难点：理解假设法教学过程（一）引入。以最简单的计算24引入，出示1、2、5、9四张扑克。使学生体会解题的多种方法，增强学习兴趣。1、出示情景利用课件出示古代小学生读书情境图。1500年前的小学生在研究孙子算经中记载的一道趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？译文: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？【设计意图：以1500年前富有情趣的古代课堂引入，激发学生解答古代著名数学问题的研究兴趣。并使学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】2、化繁为简，引出问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？同时出示课件：鸡兔图和分析表格。【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据较大的原题。而此题中含有两个隐含条件：即兔有4只脚，鸡有2只脚。有部分学生不能从字面上找出需要的条件，此时利用课件的图和表格可以形象的帮助学生找出这两个隐含条件。】（二）展开1、猜测列表鸡的只数87654321兔的只数01234567脚（只）161820222426【设计意图：学生经历最初的猜测、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，为后面的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时，由于数据较大时，猜测的方法很受局限，激发学生去探寻新的方法。】2、自主探究在观察出规律后，允许学生说一说、画一画、算一算等方式自主探究去找寻它的内在规律，解决方法。教师在学生自主学习的时间，要深入到学生身边，听取学生的想法，对学习有困难的学生，在尊重学生想法的基础上，给予适时点拨。学生有可能会出现的情况：a、画图抓住意料中的的生成契机，对学生进行数形结合的思想方法的渗透。说一说画的过程、思路，其他同学质疑、评价。在自主学习之后，给学生一个充分交流的机会。课件动态展示画的过程，就是思维的过程b、假设法根据图列算式，并动态演示如果有部分学生不理解，学生活动。【设计意图：学生画图、动态演示都是为理解假设法服务。有形有数、数形结合中突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。利用课件的生动演示，展示学生画图过程、重现思维过程，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。】（三）提升1、形成结论。 解决“鸡兔同笼”问题 列表法 直观、但对于数据较大的题目工作量大画图法 直观、但适用于较小数据假设法 假设-计算-推理-解答 结论：解决问题的方法并不是唯一的，懂得从不同的角度思考问题，选择合适的方法很重要！2、解决孙子算经原题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？【设计意图：用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应，使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学习过程的完整性。】3、“鸡兔同笼”的变式动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题、租船问题、植树问题等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。】4、阅读材料课本P105 抬腿法五、作业1、课本P106 1、23、篮球比赛中，三分线外投中一球记3分，三分线内投中一球记2分，在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个，共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个三分球？3、结合实际编一道“鸡兔同笼”问题【设计意图：为了实现“人人学有