江苏省句容市行香中学八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

用一次函数解决问题学习目标:1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题；3通过具体问题的分析，发展解决问题的能力，增强应用意识重点难点:1.根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式2.如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题一、课前预习:1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加0.1万元，投资一年可增加0.25万元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 。2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图象是（）3、已知ab两地相距90千米某人骑自行车由a地去b地，他平均时速为15千米 （1）求骑车人与终点b之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；(2)画出函数图象。日期教师评价家长签名二、情景引入名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北，由12座山峰组成，主峰海拔5596m远眺玉龙雪山，在海拔4500m处有一条黑白分明的分界线-雪线，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林。由于气候变暖等原因，2001-2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年上升约10m，假如按此速度推算，经过几年后，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？ 可以有不同的解法解决此题，可以用算术解法，可以用方程，也可以用函数的观点解决算术解法：（55964500）10109.6（年），一次函数解法： 按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x（年）的一次函数，其函 数表达式为：y450010x，于是，可以用一次函数的相关知识，解决上述问题二、课堂助学问题1：某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式 ；（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？问题2： 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？三、当堂检测1、在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n 年的月工资 y（元）与n的函数表达式（2）他第5 年的年收入能否超过40000元？2、某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有多少千米四、课后巩固1、出租车收费标准：不超过3千米计费为 7.0元，3千米后按2.4元/千米计费（1）写出车费 y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式；（2）当路程表显7km时，应付费多少元？（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多